*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag skulle behöva hjälp att räkna ut en uppgift, jag har provat själv men min lösning verkar inte stämma med det facit jag fått av min lärare

Uppgiften lyder

2,19*10^13 = (0,001-x)/(1,998^2*x)

Jag löste på följande sätt:
2,19*10^13 = (0,001-x)/(1,998^2*x)
0,01 = 2,19*10^13*1,998^2*x + x
(0,01)/ (2,19*10^13*1,998^2) = x+x

x = 5,719 * 10^-18

Facit löser det på följande sätt, och i mina ögon ser det ut som att ett x magiskt försvinner

2,19*10^13 = (0,001-x)/(1,998^2*x)
0,01 = 2,19*10^13*1,998^2*x + x
(0,01)/(2,19*10^13*1,998^2) = x

x= 1,14 * 10^-17

Det skulle vara bra om någon kunde hjälpa mig förstå varför facit är rätt, om det är rätt!

cos(v)=cos(11pi/10), detta ligger i tredje kvadranten men vi söker en lösning i den andra kvadranten.

cos(v)=cos(v±2pi)

cos(v)=cos(11pi/10-2pi)=cos(-9pi/10)=-cos(9pi/10)

v=arccos(-cos(9pi/10))=9pi/10

Jag skulle löst den så här:

2.19*10^13 = (0.001-x)/(1.998^2*x)

2.19*10^13*1.998^2*x=0.001-x

2.19*10^13*1.998^2*x+x=0.001

x(2.19*10^13*1.998^2+1)=0.001

x=0.001/(2.19*10^13*1.998^2+1)=1.14384...*10^-17

Heder och tack! Nu ser jag vad som blev galet när jag räknade!

Kan någon hjälpa mig med följande tal?

3 gånger (1)/(x+1) - 1 = (x-2)/(x+1)

Kan någon förklara varför det blir x-2/x+1, steg för steg?

Behöver hjälp med att förstå när man räknar ut argument av dessa funktioner,
tex
G(iw)=(2,5K*e^(0,3iw))/(1+2iw)
G(iw)= 2,5/(1+2iw)(1+0,5iw)
G(iw)= 1+2iw/(iw(1+2iw)(1+3iw))

Jag behöver hjälp med att lösa uppgiften: lös ekvationen y'=0 då y=-cos2x+√(12)*cos(x) svara exakt i radianer.

tack på förhand.

y(x) = -cos2x + √(12)·cosx
y'(x) = 2sin2x - √(12)sinx = 4cosxsinx - √(12)sinx

Lös y'(x) = 0 genom nollproduktsmetoden.

4cosxsinx - √(12)sinx = sinx(4cosx - √(12)) = 0

Två ekvationer uppstår, sinx = 0 och 4cosx - √(12) = 0 ⇔ cosx = √(12/16) = √(3)/2. Bara att lösa som vanligt.

Förstår inte vad jaggör fel på dessa två flödesintegraler...

1.
A=(x+z, y+z, z^2)
S: x^2+y^2=2, 0≤z≤1
S_1: x^2+y^2≤2, z=1
S_2: x^2+y^2≤2, z=0

trippelint(divA) = trippelint( 1+1+2z) = 2*trippelint(z+1 dxdydz) = 2*trippelint(rz+r dzdphidr) = 12pi, med gränserna 0≤phi≤2pi, 0≤z≤1, 0≤r≤2

Sedan för S_1 har jag normalen (0,0,1) och får då A*n = z^2, men z=1 så A*n=1
Då får jag med polära koordinater: dubbelint( 1*r drdphi) = 4pi

För S_2 har jag normalen (0,0,-1) och får A*n=-z^2, men här är z=0, alltså blir integralen noll.

12pi + 4pi = 16pi, men svaret skall vara 4pi

2.
A=(z,y,z)
S: z=x^2+y^2, 1≤z≤2
S_1: x^2+y^2≤2, z=2
S_2: x^2+y^2≤1, z=1

trippelint( divA) = trippelint( 2) = 2*trippelint(r drdzdphi) = 4pi*(2-1)*(2^2 /2) = 8pi,
med gränserna 0≤phi≤2pi, 1≤z≤2, 0≤r≤2

För S_1 är normalen (0,0,1) vilket ger A*n=z, z=2
med polära koordianter får jag då: 2*dubbelint(r drdphi) = 2*2pi*(2^2 /2) = 8pi

För S_2 är normalen (0,0,-1) vilket ger A*n=-z, z=1
-dubbelint(r drdphi) = -2pi*(1^2 /2) = -pi

8pi+8pi-pi = 15pi. Svaret skall vara 0

Kan någon se vad jag gör för fel? Tack!

3*1/(x+1)-1=

=3/(x+1)-(x+1)/(x+1)=

=(3-x-1)/(x+1)=

=(2-x)/x+1=-1*(x-2)/(x+1)

Alltså blir 3*1/(x+1)-1 _inte_ lika med (x-2)/(x+1) utan det blir lika med -(x-2)/(x+1)

http://oi54.tinypic.com/2vuabgz.jpg

Jag skäms. Vad gör jag för fel när jag räknar ut längden H? Två fel uppstår. Hajjar inte!

Tack! Lusläste i en bok jag har tillgänglig och då hittade jag mycket riktigt en, om än dock liten, anmärkning som säger att man just kan utnyttja detta hos estimatorn!