*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Sätt egenvärdet till λ

Ax=λx --> x(A-λI)=0 , där I är identitetsmatrisen:

Eftersom x ska vara nollskild måste matrisen A − λI vara en matris som avbildar vissa vektorer på nollvektorn, med andra ord måste matrisen vara icke inverterbar.(klippt från wiki)

En matris är icke inverterbar omm derminanten är noll.

Det(A-λI)=
|1-λ 2|
|4 -1-λ|=

=(1-λ)(-1-λ)-(4*2)=1(-1-λ)-λ(-1-λ)-8=

=-1-λ+λ+λ^2-8=λ^2-9=0 --> λ^2-9=0 --> λ=±3

Vi ska använda det negativa egenvärdet, alltså λ=-3

Stoppa in värdet i x(A-λI)=0.

x(A-(-3)I)=0 --> x(A+3I)=0

A+3I=

(1+3 2+0) =
(4+0 -1+3)

=
(4 2)
(4 2)

Egenvektorn är den vektor multiplicerat med A+3I som blir lika med noll, vi har fått reda på egenvektorn i talet:

(-1)
( k )

Alltså:

(4 2)(-1)=0
(4 2)( k )

Ger:

(2k-4)=0
(2k-4)

Överbestämt ekvationssystem:

2k-4=0 --> k=4/2=2

Fan vad länge sedan det var jag gjorde det här, fick googla mig fram till hur man gjorde

Överbestämt ekvationssystem:

Inte någonstans i hela jäkla barnmördarträsket står vad derivatan av y=ln e^x ska vara.

1/e^x

Enligt en sida ska e^x = 1/e^x (d-dx) e^x = 1

I så fall blir det 1/1=1.

Förövrigt förstår jag inte var fan jag ska hitta detta, och hur boken kan ställa det kravet på mig.

y(x) = ln(e^x) = x (logaritmlag)

Därmed gäller att y'(x) = 1.

Du kommer slå dig själv, men du gör fel när du räknar ut l(a) (antar att det är log-likehooden). Borde bli

l(a) = 10 ln(a) + (a-1)Σln(x_i)

eller nåt liknande.

Let X be a r.v. with distribution function F , assume µ = E(X ) is known and σ² = Var(X) is unknown. Derive the plug-in estimator of σ² and show that it is unbiased.

Har feber och precis öppnat kurslitteraturen för mer eller mindre första men har inget annat val än att plugga Har läst lite och hittat följande exempel:

Assume that Χ = ℝ and E(X_i) = θ. Then

θ* = T(F_n) = ∫xdF_n(x) = (1/n)∑x_i

Tror jag förstår det här med den empiriska distributionsfunktionen och estimationen men den sista, fetmarkerade, omskrivningen förstår jag inte riktigt. Nu när jag suttit och läst förstår jag alltså hur jag ska lösa den förstnämnda uppgiften, det är alltså teorin jag inte riktigt förstår.

http://data.fuskbugg.se/dipdip/isotop.jpg

Någon som kan hur man löser en sån här ekvation?