*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack. Alltid kul med teoretiska diskussioner.

Vi har att p2-1, p2 eller p2+1 delas av 3. Antag att 3 ej delar 8+p2; då har vi att p2+8-9 = p2-1 inte delas heller. Alltså måste p2+1 delas av 3, eftersom p2 är ett primtal. Då har vi att 3 | p2+4 = p3. Motsägelse.
Antag att 3 ej delar p2 - 8. Då delar det inte p2+1, alltså delas p2-1 och p2-4 = p1. Motsägelse.

:)

voun,

Jag har motexempel för alla jämna tal mellan 14 och 162, förutom 24. Så det kanske går att bevisa för 24 också. :)

Snyggt! Formeln gäller alltså minst för p_3-p_1 = 4,6,8,12. Undra om det på något sätt går att beskriva p_3-p_1 generellt så att formeln alltid gäller för dessa p_3-p_1.

Ok, ska försöka bevisa för 24 någon gång under natten/morgondagen

Jag läste en artikel i Illustrerad vetenskap och den handlade om att det fanns en tvist inom matematikerkretsarna huruvida 1+2 verkligen blir 2.


Jag funderade på det men finner inte några "resonabla" och "logiska" motargument som man kan tillämpa i praktiken.

Låt oss säga att du har 1 äpple och sedan adderar 1 äpple till, du kommer slutligen att ha 2 äpplen.


Jag förstår inte, hur man man vrida och vända och få 1+1 att bli 1 eller att få 1+1 att inte resultera i 2.

Problemet är att de delar med (a-b) som är lika med 0.

Jag tillhör dem som inte tror att 1+2 blir 2.

Låt mig förenkla resonemanget:
Det gäller att 0 * 1 = 0 och 0 * 2 = 0.
Alltså gäller 0 * 1 = 0 * 2.
Vi dividerar båda led med 0 och kommer fram till 1 = 2.

1+1*

Men det matematiska "argumentet" kan man applicera med alla tal som blir noll, eller?
0*1=0
0*12=0
därav
0*1=0*12
12=1 & 1=12

Förstår inte, finns det inte starkare argument för att 1+1 inte är 2?

Här ett beviset för fallet p_3-p_1=24

(1) p_2=p_3-22=p_1+2
.
.
.
.
.
.
(6) p_2=p_3-12=p_1+12

i (1) måste vi bevisa att 6|5p_2-11
i (2) måste vi bevisa att 3|2p_2-10
i (3) 2|p_2-9
i (4) 3|p_2-16
i (5) 6|p_2-35
fall (6) är trivial eftersom p_2^2-(p_2+12)(p_2-12)=144=6*24

(1): p_2 och p_1 är primtalstvillingar och alltså är p_2-1=6n -->5p_2-5-6=5p_2-11=30n-6
(2): Antingen är p_2-1,p_2 eller p_2+1 delbart med 3 --> 2p_2-2,2p_2,2p_2+2 delbart med 3. Antag att 3 ej delar 2p_2-10 --> 3 ej delar 2p_2+2 och alltså måste 3 dela 2p_2-2 --> 3|2p_2-2+42 och alltså måste 3|2(p_2+20) --> 3|2p_3, motsägelse!
(3) trivial eftersom p_2 är udda
(4) kan bevisas med samma resonemang som i (2)
(5) här försöker jag bevisa att p_2-35 innehåller en faktor 2 och 3. Den innehåller uppenbarligen en faktor 2 eftersom p_2 är udda och sen kan man bevisa att den innehåller en faktor 3 genom att göra likadant som i (2) och (4).

Frågan är nu bara vilket nästa jämna tal det gäller för.