*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

x' = dx/dx = 1 :-)

d(xy)/dx = 2x/(x²-1) kan integreras direkt:

xy(x) = ∫ 2xdx/(x²-1) = ∫ 2xdx/((x-1)(x+1))

Partialuppdela integranden i nästa steg:

2x/((x-1)(x+1)) = A/(x-1) + B/(x+1).
Vad blir A och B?

Kolla denna bilden, detta är PQ formeln som man kan använda sig av för att lösa ut x

http://mattemagnus.se/wp-content/uploads/2009/09/pq-formeln.jpg

x= -(p/2) +- √( (p/2)^2 - q)

Vi har formeln som du fick fram:
x^2-2x=0

p= -2 och din formel har ingen "q" för då hade den t.ex. sett ut så här: x^2-2x+5=0

Vi fyller i PQ-formeln:
x= -(-2/2) +- √( (-2/2)^2 - 0)

x= -(-1) +- √( (-1)^2 - 0)

x= 1 +- √(1)

x är alltså 1 + eller - √(1), vilket ger x1=2, x2=0!

A/(x+1) + B/(x-1)= (Ax+A)/(x+1) + (Bx-B)/(x-1)
Då x=2
(2A+A)/3 + (2B-B)/1
<=>
(2A+A+6B-3B)/3=4/3
(här börjar jag bli osäker, gör jag rätt i att anta att det ska vara 4/3, alltså 2x/(x^2-1) då x=2)
...

Lös ekvationssystemet:

x^2+y^2=953
xy=364

Lös ut variabeln x:

z = sqrt(x/x+y)

Lös ekvationssystemet:

x^2+y^2=953
xy=364

Lös ut variabeln a:

N/n = sqrt((a+b)/(a-b))

Hur utvecklar man denna produkt? Det är meningen att man ska anta att v/V och v/V_0 är väldigt små och sen använda sig av 1/(1-v/V_0) = 1 + v/V_0 och stryka alla kvadratiska termer (och högre potenser), men jag får inte fram det.

länk

edit: termer som stryks är (v/V)^k och (v/V_0)^k. V kan antas vara ungefär lika stor som V_0.

Skriv gärna uttrycket i text. Länken fungerar inte bra.

prod_{i=0}^{i=n-1} ( (V-vi)/(V_0-vi) ) = 1 - v/V*sum_{i=0}^{i=n-1}( i ) + v/V_0*sum_{i=0}^{i=n-1} ( i ) = 1 - (1+2+3+...)v/V + (1+2+3+...)v/V_0

Synd att forumet inte har inbyggd latex, känns dumt att skriva såhär..