*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Matte 4 integraler.

Ett område begränsas av kurvan y=1/x, positiva x-axeln, x=1, x=2.
Bestäm volymen av den rotationskropp som bildas då detta område roterar runt y-axeln.

Hejsan,

Skulle verkligen uppskatta lite hjälp med några Matte E uppgifter jag inte kan lista ut.

1. Beräkna (-1-i)^20

Jag har fått fram svaret på uppgiften men kan inte förstå varför vinkeln tan v = (-1/-1) blir (-3*pi/4)? Jag ser att den ligger i tredje kvadraten på komplexa talplanet.

2. Lös: z^5 = 32

Använder Eulers formel här och får r^5 * e^(i*5v). Nästa steg förstår jag alls hur de har gjort.

32 * e^i(0+n*2*pi) och sedan 5v = 0 * n * 2pi vilket blir v = n * 2pi/5

Varför blir vinkeln 0 och får 2*pi? Är inte tangens bara pi?

3. Sista uppgiften E) http://www.naturvetenskap.org/matematik-5/differentialekvationer/randvillkor-och-ovningar

När de sätter in y , y' & y'' från partikulärlösningen i original ekvation så undrar jag varför de inte multiplicerar in 4 i sista?
Se: Bild på problemet

Tack i förhand.

När man nu gjort själva divisionen, gör man då en PQ-formel eller kvadratkomplettering för att få fram vilka rötterna blir?

Om jag fattat rätt, blir då rötterna:
x1=1
x2=3i
x3=-3i

Eller tänker jag fel?

f(0) = 5, Alltså vart är Y när X = 0.

f'(0) = 0, för derivatan vid punkten (0,5) måste bli 0 då den är rak?

f'(x) = 0, alltså alla ställen där derivatan är 0, och det ser vi att det är X=0 och X=2.


( x – 2)2 – ( x + 3)( x – 3) = 5

2x-4 - (x^2-9) = 5 "kvadreringsreglerna"
2x-4 - x^2+9 = 5 "tog bort paranteser"
2x-4+9 = x^2 + 5 "flyttar över"
0=x^2-2x

Resten är PQ-formeln vilket blir enkel för denna!


x = +- sqrt(-9)
x = +- 3i

Vilket blir ditt svar så det är korrekt! Behöver alltså inte använda PQ!



Någon som kunde min uppgift?

Har en uppgift om Integraler:

Fru Ramirez vill genom integration bevisa att arean för en godtycklig rektangel är lika stor som arean för en rätvinklig triangel, där triangelns bas är lika stor som rektangelns bredd och triangelns höjd är dubbelt så stor som rektangelns höjd. Fru Ramirez har börjat så här f4-0( 2 dx )

a) Tolka integraluttrycket. b) Genomför beviset.

Asså om man tänker Triangeln så är ju den då (X*2Y)/2 och rektangeln är ju X*Y men det ger ju inte mig någonting här. Någon som har tips på hur man ska börja?

Säkert en jättedum fråga men jag är riktigt dålig på matematik. X är alltså, vad?

Funktionen y = C * e^(-0,5x) är en lösning till y' = ky
a) Bestäm k
b) Bestäm C så att en tangent till y = C * e^(-0,5x) får riktningskoefficienten 5 i den punkt där kurvan x = 0

a) genom att derivera funktionen y ser man direkt att k = -0,5

b) y' = (C * e^(-0,5*x)) * (-0,5)

y'(0) = (C * e^(-0,5*0)) * (-0,5) = C * (-0,5) = 5 ⇒ C = -10

C ska enligt facit vara 10. Vart gör jag fel?

Kolla denna bilden, detta är PQ formeln som man kan använda sig av för att lösa ut x

http://mattemagnus.se/wp-content/uploads/2009/09/pq-formeln.jpg

x= -(p/2) +- √( (p/2)^2 - q)

Vi har formeln som du fick fram:
x^2-2x=0

p= -2 och din formel har ingen "q" för då hade den t.ex. sett ut så här: x^2-2x+5=0

Vi fyller i PQ-formeln:
x= -(-2/2) +- √( (-2/2)^2 - 0)

x= -(-1) +- √( (-1)^2 - 0)

x= 1 +- √(1)

x är alltså 1 + eller - √(1), vilket ger x1=2, x2=0!

Detta problem ger mig magsår...

http://gyazo.com/66d48c0bd4aee8b318538dbfc036011b

Anyone? Anyone?

Använd skalmetoden, vilket ger 1. Primitiv funk. x. Glöm inte 2*pi.

(-1-i)^20 = ((-1-i)^2)^10 = (2i)^10 = 2^10 * i^10 = -1024

Det första man ser är vi måste skriva om sin(2v) så kvar inom parentesen blir endast v. Sin(2v) är detsamma som 2cos(v)*sin(v). Försök på egen hand därifrån.

hm, varje polynom p(x) av grad n >= 1 har alltid minst en komplex rot..

men x^2 - 5 = 0.

här finns det väl inga komplexa rötter?