*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

(15/8)-ln(2)+ln(1/2) ska bli (15/8)-2ln(2).

Hur?

ln(1/2) = ln(1) - ln(2)

(15/8)-ln(2)+ln(1/2) = 15/8 -ln(2) + ln(1) - ln(2)

och eftersom ln(1) = 0 så kan vi ta bort den. Då blir det:

15/8 -ln(2) - ln(2) = 15/8 - 2ln(2)

Tack!

Find the area of the finite plane region that is bounded by the curve y=e^x, the line x=0, and the tangent line to y=e^x at x=1.

Jag fattar inget. Alltså jag har ritat bara det kändes klurigt med texten om hur denna area ska se ut, tror jag gjort rätt...och hur ska man nu ska ställa upp integralen? Jag har bara en ekvation.

Du får räkna ut var tangenten skär x-axeln och sedan delar du upp området i två delar, den del som ligger mellan x-axeln och kurvan och den del som ligger mellan tangenten och kurvan.

Se
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+y%3De^x%2C+e*x%3B+x%3D-1.5+to+1.5

Lös 250+250cos(πt/10-π/2) = 400 , 0 ≤ t ≤ 20

Jag förstår inte vad jag gör för fel? Jag får en lösning som är rätt men inte den andra. Så här gör jag:

Ursprungsekv. <=> cos(πt/10-π/2) = 3/5

πt/10-π/2 ≈ +-0,93+n*2π

Vilket jag efter några omskrivningar får till t ≈ +-8+n*20

t = 8 eller t = 12

Men detta blir fel enl både facit och grafritande räknare.. Enligt facit blir t = 8 eller 2. Vad gör jag för fel?

har fastnat lite på en uppgift där man ska räkna ut gränsvärdet. Har fått fram att det är 0 när man kör grafiskt men man måste väl kunna räkna ut det utan att använda en graf eller tabell?


lim x --> 3 x^2 - 6x + 9 / x^2 - 9

Någon som kan förklara hur man gör? :S

Kvadrerings- och konjugatregeln kan användas för att förenkla uttrycket.

Hej, skulle vilja ha lite feedback. Uppgiften är att hitta lösningarna till differentialekvationen dx/dy = -(cos(y))^2/e^x.

Jag ser det som en separabel DE, alltså blir det e^x dx = -(cos(y))^2 dy.
Skriv om (cos(y))^2 som (1+cos(2y))/2 och integrera på båda sidor.

e^x = -1/2∫1+cos(2y) = -1/2*(y+1/2*sin(2y)) + C
e^x = -1/2∫1+cos(2y) = (-2y-sin(2y))/4 + C

Antar att vi är ute efter x, så det blir då x=ln((-2y-sin(2y))/4 + C). Har kollat med Wolframalpha som ger samma svar, fast bara lite annorlunda skrivet. Känns lite väl enkelt bara, har jag missat något?

EDIT: Kan det vara att det ska ställas krav på C?

Tack för hjälpen! Förstår dock inte hur man kan använda konjugatregeln på x^2 - 9?

Konjugatregeln säger att (a+b)(a-b)=a^2-b^2

I ditt fall har du x^2 -9 dvs för dig är a=x och b=3 (eftersom 3^2=9). Då kan du skriva det som x^2-9=(x+3)(x-3)

x²-3²=(x+3)(x-3)