* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2014-05-01, 14:40 #**50077**

Medlem

Reg: Okt 2013

Inlägg: 225

Citat:

Ursprungligen postat av OneDoesNotSimply

Vad är "de fyra avledande"? Jag har aldrig stött på det begreppet förr.

De fyra partiella derivatorna. Dvs:

f''xx
f''xy
f''yx
f''yy

Citera

2014-05-01, 14:41 #**50078**

Medlem

Reg: Feb 2005

Inlägg: 13 161

Citat:

Ursprungligen postat av MrFonkel

Kan du verkligen derivera en funktion?

Vad deriverar man annars om inte en funktion?

Citera

2014-05-01, 14:52 #**50079**

Medlem

Reg: Mar 2013

Inlägg: 296

Citat:

Ursprungligen postat av GHz

Teofyllin är ett medel mot astma. För att det ska verka bör halten i blodet uppgå till minst 5mg/liter och för att det inte ska ge biverkningar bör halten ej överstiga 20mg/liter. Stina påbörjar behandling och får en dos av detta medel som ger halten 12mg/liter. Halten i blodet avtar sedan med en hastighet som är 8,7% per timme. Efter 8 timmar får Stina ytterligare en injektion av teofyllin. Vilken är den kortaste och vilken är den längsta tid man därefter bör vänta innan hon får nästa injektion? Varje injektion höjer teofyllinhalten i blodet med 12mg/liter.

Till ovanstående uppgift har jag försökt skriva en differentialekvation som blev y = 12e^(0,087t) som jag kom fram till på följande sätt:

Derivatan är 8,7% av funktionsvärdet.
y' = 0,087y
y' - 0,087y = 0

y = Ce^(0,087t)

Begynnelsevärde, första injektion.
y(0) = 12
Ce^(0,087(0)) = 12
C = 12

y = 12e^(0,087t)

----------

Nu verkar denna inte stämma. Efter 1 timma så bör ju substansen ha minskat med 8,7%. 12 * 0,087 = 1,044. 12 - 1,044 = 10,956. Om man använder differentialekvationen så får man y = 12e^(0,087(1)) = 13,09. Vilket inte stämmer? Någon som kan se vad jag har gjort för fel?

Tack på förhand!

Citat:

Ursprungligen postat av Bu77en

Koncentrationen avtar vilket innebär att du har fel tecken.
Prova med y' = -0.087 y
Sen räknar du ut vad koncentrationen är efter 8 timmar och ökar det värdet med 12 mg/l.
Detta värde blir det nya "C" som du använder för att räkna ut efter vilken tid koncentrationen har sjunkit till 8 mg/l (dvs maxvärdet 20 mg/l minus påfyllningen på 12 mg/l) och när den har sjunkit till 5 mg/l (dvs det värde som ej får underskridas).

Lycka till!

Ok nu förstår jag hur jag ska gå vidare när jag kommit fram till differentialekvationen Jag är lite osäker på om jag fått till differentialekvationen efter att ha bytt tecken. Jag testade med y = 12e^(-0,087). Om man kontrollerar halten efter 1 timma så får man 12e^(-0,087(1)) = 11 mg/liter. Om jag inte tänkt fel så borde halten vara 10,956 mg/liter efter en timma?

Citat:

Ursprungligen postat av GHz

Ok nu förstår jag hur jag ska gå vidare när jag kommit fram till differentialekvationen

Jag är lite osäker på om jag fått till differentialekvationen efter att ha bytt tecken. Jag testade med y = 12e^(-0,087). Om man kontrollerar halten efter 1 timma så får man 12e^(-0,087(1)) = 11 mg/liter. Om jag inte tänkt fel så borde halten vara 10,956 mg/liter efter en timma?

BUMP

Citera

2014-05-01, 14:52 #**50080**

Medlem

Reg: Jun 2013

Inlägg: 7 359

Citat:

Ursprungligen postat av 563f7031

De fyra partiella derivatorna. Dvs:

f''xx
f''xy
f''yx
f''yy

f(x,y)=30x^2*(e^-10)*sin(3y)=30(e^-10)x^2*sin(3y)

e^-10 är bara en konstant så det har ingen betydelse om den skrivs som e^-10 eller 1/e^10.

dfdx=30(e^-10)*2x*sin(3y)=60(e^-10)x*sin(3y)
d/dx(dfdx)=60(e^-10)sin(3y)
d/dy(dfdx)=60*(e^-10)x*3cos(3y)=180(e^-10)x*cos(3y)
dfdy=90(e^-10)x^2*cos(3y)
d/dx(dfdy)=180(e^-10)x*cos(3y)
d/dy(dfdy)=-270(e^-10)x^2*sin(3y)

Citera

2014-05-01, 16:51 #**50081**

Medlem

Reg: Okt 2013

Inlägg: 225

Citat:

Ursprungligen postat av OneDoesNotSimply

f(x,y)=30x^2*(e^-10)*sin(3y)=30(e^-10)x^2*sin(3y)

e^-10 är bara en konstant så det har ingen betydelse om den skrivs som e^-10 eller 1/e^10.

dfdx=30(e^-10)*2x*sin(3y)=60(e^-10)x*sin(3y)
d/dx(dfdx)=60(e^-10)sin(3y)
d/dy(dfdx)=60*(e^-10)x*3cos(3y)=180(e^-10)x*cos(3y)
dfdy=90(e^-10)x^2*cos(3y)
d/dx(dfdy)=180(e^-10)x*cos(3y)
d/dy(dfdy)=-270(e^-10)x^2*sin(3y)

Åh gud så omständigt det måste vara då.

Men stort tack för klargörandet och för att du bemödar dig hjälpa sådana som mig! Det uppskattas verkligen.

Citera

2014-05-01, 16:51 #**50082**

Bannlyst

Har problem att förstå hur jag löser denna uppgift med tiologaritmer:

Se figur här: http://s2.postimg.org/jaspnfkih/20140501_164810.jpg

Bestäm med hjälp av figuren det tal x man ska upphöja 10 till att få

a) 0,6

Svaret är -0.2, förstår verkligen inte varför.

Citera

2014-05-01, 16:53 #**50083**

Medlem

Reg: Apr 2014

Inlägg: 8

här kommer en uppgift som är svår. Det är en uppgift med a,b och c. Lägger upp första a-uppgiften, och även b och c. Skulle uppskatta väldigt mycket om någon kunde förklara dessa för mig, har betygssamtal imorgon som jag måste sätta!

http://imageshack.com/a/img835/208/nt0f.png

Citera

2014-05-01, 16:54 #**50084**

Medlem

Reg: Okt 2008

Inlägg: 1 638

Jag ska hitta E och R ur formeln U = E - RI. Jag har U och I på 2 ställen i en graf, dessa är:

1,456 = E - 0,010 * R och 1,426 = E - 0,328 * R där 1,456 och 1,426 är U och 0,010 & 0,328 är I.

Av dessa två ekvationssystem ska jag alltså lösa ut R och E, hur gör jag här? Detta är en fysikuppgift...

Citera

2014-05-01, 16:55 #**50085**

Medlem

Reg: Apr 2014

Inlägg: 8

Citat:

Ursprungligen postat av PonPon16

här kommer en uppgift som är svår. Det är en uppgift med a,b och c. Lägger upp första a-uppgiften, och även b och c. Skulle uppskatta väldigt mycket om någon kunde förklara dessa för mig, har betygssamtal imorgon som jag måste sätta!

http://imageshack.com/a/img835/208/nt0f.png

http://imageshack.com/a/img835/6679/rkse.png

Citera

2014-05-01, 16:57 #**50086**

Medlem

Reg: Jun 2013

Inlägg: 7 359

Citat:

Ursprungligen postat av fiskarens

Har problem att förstå hur jag löser denna uppgift med tiologaritmer:

Se figur här: http://s2.postimg.org/jaspnfkih/20140501_164810.jpg

Bestäm med hjälp av figuren det tal x man ska upphöja 10 till att få

a) 0,6

Svaret är -0.2, förstår verkligen inte varför.

Titta var 0,6 ligger på y-axeln och hitta motsvarande x-värde.

Citera

2014-05-01, 17:01 #**50087**

Medlem

Reg: Apr 2014

Inlägg: 8

Jag Gör såhär istället

här kommer en uppgift som är svår. Det är en uppgift med a,b och c. Lägger upp första a-uppgiften, och även b och c. Skulle uppskatta väldigt mycket om någon kunde förklara dessa för mig, har betygssamtal imorgon som jag måste sätta!

http://imageshack.com/a/img835/208/nt0f.png

http://imageshack.com/a/img835/6679/rkse.png

Uppskattar verkligen om någon kan hjälpa mig dels att räkna ut det, och dels förklara stegen hur man gör för att räkna ut det.

Citera

2014-05-01, 17:05 #**50088**

Medlem

Reg: Mar 2006

Inlägg: 1 768

Citat:

Ursprungligen postat av dxdp

Det är ganska lätt att räkna ut. För varje ingrediens (24) st, så kan de vara med eller inte med. Det är alltså två olika sätt för varje ingrediens. Alltså är det 2^24 = 16777216 möjliga sallader. För att illustrera principen:

Säg att du har tomat och gurka. Möjliga val:

ingen tomat ingen gurka
ingen tomat men gurka
tomat men ingen gurka
tomat och gurka

Dock räknar vi den "tomma" salladen då också, dvs att man inte har valt några ingredienser alls. Räknar man bort den blir det 2^24 - 1, men det är ingen större skillnad.

Perfekt! Jag var inne på det tänket, inspirerad av hur man räknar ut antal möjliga kombinationer på stryktipset (3^13). Tänkte jag inte på det i termer av att varje ingrediens är ett binärt val, antingen är den med eller inte. Tack!

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *