*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

x^3 blir det för du adderar 1 till (-4). -4+1=-3. Sedan kan du föra tillbaka variabeln x till nämnaren och då blir 3'an positiv.

Sedan måste du även ta hänsyn till att dividera termen med samma tal som exponenten. -4+1=-3. Därför blir också hela uttrycket negativt när det från början var positivt.

Varför dividera kan man ju fråga sig? Vi kan ta detta exempel


En primitiv funktion är s.k ursprungliga funktionen. Den funktion som skulle ha funnits där innan en eventuell derivering, och deriveringsreglerna känner du antagligen till sedan tidigare. Nu är det "bara" ta steget tillbaka.

Så vad skulle den primitiva funktionen till den givna exempelfunktionen vara? Den måste ha en exponent som är 4, men det skulle ju också betyda att nu efter man har deriverat den att 4'an skulle finnas framför x'et. Men det gör den ju inte. Därför lägger dividerar man termen med samma värde som exponenten har.


Och om vi testar att derivera x^4/4 så får vi 4x^3/4 = x^3. Så det stämmer.

Därifrån kommer din 3'a i nämnaren, för man måste ta hänsyn till exponentens värde.

(Är säker på att det finns andra som kan förklara detta på kortare och mer begripligt.)

Nej, ∑_{k=1}^{n} betyder att man börjar med k=1 och slutar med k=n.

Låt f(x) = x^2

Lös ekvationen f(x+1) = 4f(x)


Jag förstår väldigt lite av denna uppgift, försökte göra såhär:

4f(x) = 4x^2

f(x+1) = 4x^2

Och sen, som absolut är fel:

4(x+1)^2

Och sen försökte jag lösa andragradsekvationen, som gick åt helvete.

bumpar denna

Du har gjort rätt med 4f(x) det är lika med 4x^2.

Men du behöver också uttrycka f(x+1) i x och det blir ju f(x+1) = (x+1)^2

Så ekvationen du ska lösa är:

(x+1)^2 = 4x^2

Lycka till

Lär dig använda parenteser, se
(FB) Använd parenteser: hur man skriver matematik korrekt

[; \frac{27x^2-21}{18x^3-14x} = \frac{3\cdot (9x^2-7)}{2x\cdot (9x^2-7)} =\frac{3}{2x} ;]

bumpar min fråga en sista gång.
Jag vill veta hur jag går till väga för att få reda på när funktionen y = (100x^2) * (0,9^x) + 1 ökar som mest. Jag lyckas derivera men när jag skall utföra y'=0 så har jag ingen aning hur jag skall göra då 0,9^x krånglar till det för mig, jag har försökt i flera timmar men jag kommer ingen vart. Tack i förhand.

Okej jag tror jag hänger med vad du gjorde.

Boken fortsätter;

n
E (x(i)-1)^2 deltax =a^3/n^3 E (i-1)^2 --> (a/n)^3 E_j=0(!!)^{n-1}(!!) j^2(!!) =>
i=1

=> (a/n)^3 (n-1)n(2(n-1)+1)/6 = (n-1)(2n-1)a^3/6n^2

Varför ändrar de som de tecken nu? Hur tänker de sedan när de räknar ut summan (näst sista steget)

Vad blir derivatan när du har lyckats derivera?

100x^2 * 0,9^x * ln(0,9) + 200x * 0,9^x

Du har en ekvation som inte kan lösas algebraiskt (utöver nollstället i x=0). Använd din räknare med någon av metoderna för numerisk ekvationslösning (texas instruments brukar ha en funktion "SOLVER" i MATH-menyn).

100x^2 * 0,9^x * ln(0,9) + 200x * 0,9^x = 0
100x^2 * ln(0,9) + 200x = 0

x^2 + 200x/100*ln(0,9) = 0

Sen kör du PQ ¨

Edit: Man kanske inte får göra så när jag tänker efter

Edit 2 : Frågan var väl när funktionen ökar som störst? Då ska vi väl sätta y``= 0 ?
Eller har jag misstolkat frågan?