Citat:
Ursprungligen postat av
Imanehasadi
har lite svårt för att förstå trigonometriska ettan, när man ska lösa uppgifter där man tex vet att
tan x= 3 och att 0 < x < 90
man ska beräkna exakta värdet för sin 2x.
tan x= 3, där 0 < x < 90
tan x = 3 * 1
Använd trig. ettan i högerledet:
cosx/sinx = 3 (cos^2x + sin^2x)
cosx/[sinx(cos^2x + sin^2x)] = 3
1 / [sinxcosx + sin^2x/tanx] = 3
Utnyttja att sinxcosx+sinxcosx = 2sinxcosx = sin2x => sinxcosx = (1/2)sin2x
1/ [(1/2)sin2x + sin^2x/tanx] = 3
1 = 3[(1/2)sin2x + sin^2x/tanx]
1 = (3/2)sin2x + 3sin^2x/tanx
(2/3)[1 - 3sin^2x/tanx] = sin2x
2/3 - 2sin^2x/tanx = sin2x
...
[] är inga särskilda parenteser, det är bara annorlunda parenteser. Brukar använda dem vid längre uttryck.
