*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Behöver hjälp med två frågor:
1. Beräkna: Summatecken (i=1, i går till 3) : cos^2i * (i*pi/4)
Svaret kan skrivas som ett förkortat bråk a/b. Ange a och b.Observera att varje heltal c kan skrivas som c/1.
2. Det komplexa talet 10+10i kan skrivas på formen r(cos 0+i sin 0) . Det reella talet r kan skrivas som roten ur(2*a) för ett heltal a och vinkeln 0 kan skrivas på formen (b*pi)/c, där b/c är skrivet på förkortad form.

Ange a, b och c.
(0 är en nolla med streck i, alltså okänd. )

Kan ta 2an:

z=10+10i

z kan också skrivas på formen:

z=r*(cos(θ)+i*sin(θ))

Där r=|z|=sqrt(10^2+10^2)=sqrt(200)=10*sqrt(2)

θ=arg(z)=arctan(10/10)=arctan(1)=pi/4

z=10*sqrt(2)*(cos(pi/4)+i*sin(pi/4))


PS. Nollan med ett streck igenom sig heter theta

TACK

Står det cos(i*(i*pi/4))^2 eller cos(i)^2*(i*pi/4) eller något annat, jag tänker mig att du kan mena cos(i*pi/4)^2 också ...

Förlåt för otydligheten...det står cos^(2i) * (i*pi/4)

Cos av vadå upphöjt i 2i?

Det står såhär:
Beräkna Summatecken (i=1, i går till 3) : cos^(2i) (i*pi/4)
Svaret kan skrivas som ett förkortat bråk a/b Ange a och b Observera att varje heltal c kan skrivas som c/1.

Tack dbshw för korrigeringen tidigare.

Behöver fråga om denna igen:


1. Hur ska man här visualisera området, eller närmare bestämt kurvan C? Y2 är en växande funktion som symmetriskt kring z-axeln breder ut sig i rummet från punkten (0,0,1). Y1 kan man kvadratkomplettera och genom variabelbyte se att det är en ellipsformad cylinder. Hur den sedan ligger i rummet är en annan sak, och det gör det svårt - åtminstone för mig - att föreställa mig hur Y1 och Y2 skär varandra och skapar kurvan C.

2. I lösningen parameteriserar man genom x=u, y=v, z enligt Y2 fast med u,v. Varför parameteriserar man just så? I det här fallet är bara Y2 uttryckt i x,y,z, men man kan väl tänka sig en situation med två ytor z=z1(x,y) och z=z2(x,y), och hur vet man då vilken man ska använda. Är det godtyckligt?

Hejsan flashback skulle behöva hjälp med denna matteuppgift.

En skateboardramp har en profil som beskrivs av funktionen

f(x) = 2 / (1 + 1,3x^2) , x > 0 (1 enhet motsvarar 1 meter)

-Hur hög är rampen?
-Bestäm rampens lutning i grader för x = 2
-Vad är rampen som brantast?
-Hur ser rampen ut?

Har försökt med kvotregeln men eftersom detta inte går kan jag inte sätta f '(x) = 0 och inte heller göra andra derivata testet.

Tacksam för svar

f(x) = 2/(1 + 1.3x^2) = 2 (1 + 1.3x^2)^-1
f'(x) = 2( -2.6x(1 + 1.3x^2)^-2 ) = -5.2x((1 + 1.3x^2)^-2) = -5.2x/((1 + 1.3x^2)^2)

Varför vill du ge dig på kvotregeln? Det är ju en konstant gånger nämnaren ^-1, väldigt enkelt att derivera. (tänk på inre derivatan, 2x bara)

Sedan är det bara, i ordning:
fmax besvarar första frågan (besvaras enklast mha plotten, alternativt att man inser att |fmax| = f(0)=2 m.

f'(x=2) med omnejd besvarar andra frågan
f'max <->f''=0 besvarar fråga 3
plotta funktionen besvarar 4

cos^(2i) (i*pi/4) betyder inte cos^(2i)*(i*pi/4)

cos^(2i) (i*pi/4) = (cos(i*pi/4))^2i

sum (cos(i*pi/4))^2i från 1 till 3 =

=(cos(pi/4))^2+(cos(pi/2))^4+(cos(3pi/4))^6=

=(1/sqrt(2))^2+(0)^4+(-1/sqrt(2))^6=

=1/2+1/8=4/8+1/8=5/8