*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Derivatan av -x^(-1) är x^(-2)


-1 -1 = -2


edit, fel

Pröva att gå över till planpolära koordinater:
x = r cos(θ)
y = r sin(θ)

(√(x²-1) - x cos(1/x)) / (sin(1/x) - tan(1/x)) = { t = 1/x }
= (√((1/t)²-1) - (1/t) cos(t)) / (sin(t) - tan(t))
= (√(1-t²) - cos(t)) / (t (sin(t) - tan(t)))

√(1-t²) - cos(t) = (1-t²/2-t^4/8+O(t^6)) - (1-t^2/2+t^4/24+O(t^6)) = -t^4/6 + O(t^6)

sin(t) - tan(t) = (t - t³/6 + O(t^5)) - (t + t³/3 + O(t^5)) = -t³/2 + O(t^5)

(√(1-t²) - cos(t)) / (t (sin(t) - tan(t))) = (-t^4/6 + O(t^6)) / (-t^4/2 + O(t^6))
= { förkorta med t^4 } = (-1/6 + O(t²)) / (-1/2 + O(t²)) → (-1/6) / (-1/2) = 1/3.

Svar: 1/3

inget

Någon som kan svara på hur man gör denna differentialekvation?

"Temperaturändringen i en varm kropp som befinner sig i en omgivning med temperaturen T0 celisus beskrivs av differentialekvationen T´(t)=-k*(T(t)-T0), k är en konstant (k>0).

b) visa att T(t) = T0+c*e^-kx är en lösning till differentialekvationen

c)Bestäm t0 och c då kroppens temperatur från början är 90 grader celsius och omgivningens är 20 grader celsius.

d) bestäm k om kroppens temperatur är 70 grader celsius efter 20 minuter

Hur löser man den här ekvationen?
Finn alla rationella rötter till ekvationen 8x^3 + 2x^2 -x -1 = 0

Någon vänlig själ som kan hjälpa med följande integraluppgift?

Bestäm konstanten a så att §(a till 2)(x+1)dx=0

(x^2/2)+x. Jag sätter in 2 = (4/2)+2 - a^2/2+a (ska jag sätta in a?) får fel svar. Svaret är a1=-4. a2=2

Teckenfel. -a ska det vara

Ska partialbråkuppdela följande tal x+2/x^3-1. Hur ska jag börja? Behöver bara lite hjälp att komma igång då jag kan resterande .

http://en.wikipedia.org/wiki/Rational_root_theorem

Är det verkligen x+2/x^3-1 du ska partialbråksuppdela? Är det inte (x+2)/(x^3-1)?

Jo du har rätt.