*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det är lättare att avläsa argumentet hos ett komplext tal skrivet på polär form, varför jag väljer polär form för att konstruera tal med argument 45°. r, som representerar talets belopp, kan du sedan låta vara vad som helst större än 0 och få olika tal med argument 45°.

Eftersom uppgiften är att hitta ett sådant tal, bestämmer du dig helt enkelt för något värde på r. Personligen hade jag valt 1, tror jag, men du kan välja 10^43000 om du så önskar.

Notera att du glömt imaginärdelen, se fetstil.

Man tackar! förstår nu

Jag hade nog valt r = sqrt(2).

Tjena skulle behöva hjälp med en till uppgift.

Lös ekvationen:

z^3= -27i
z= r*(cosv + isinv) GER z^3= r^3*(cosv + isinv)^3
samt

z= 27 *( cos270 + isin270) eftersom cos270=0. isin270= -i. ( 27 * -i = -27i )


r^3(cos3v + isin3v) = 27( cos270 + isin270)

så lång har jag kommit hittills, verkar det rätt? Jag har använt mig av de moivers formel. Men jag ska få tre sökta rötter hur får jag fram dem ?

tacksam för hjälp!

Du har kommit en bra bit på vägen.

Sätt nu 3v = 270 + n*360 (där n är ett heltal, både sin och cos har ju perioden 360 grader)

Då blir v = 90 + n*120 och du får de tre lösningarna genom att sätta n = 0, 1, resp 2

För vilka reella värden tillhör vektorn v(-2,-4,a) det linjära höljet span{v1,v1,v3} av vektorerna v1(1,2,3)v2(2,3,4) och v3(3,4,5).

Har tänkt: v1,v2,v3 spänner upp en figur och v(-2,-4,a) ska ligga i denna? Ingen aning om jag är på rätt spår...

Jag tror inte att jag kan rädda mig ur denna

(k1) + 5(k2) + 3(k3) = 0, -2(k1) + 6(k2) + 2(k3) = 0, 3(k1) -(k2) + (k3) = 0

Ställer upp detta som en totalmatris och de två nedersta består bara av nollor och översta: (k1) + 5(k2) + 3(k3) = 0

Svaret ska bli: (k1) = (-1/2)t (k2) = (-1/2)t (k3) = t

Använder radoperationer i totalmatrisen som vanligt, fattar inte vad som blir fel...

Är en totalmatris samma sak som en utökad matris (augmented matrix)? Jag har inte så stor koll på de svenska uttrycken. Men jag ska försöka ändå!

[;
\begin{bmatrix}
1 & 5 & 3 & 0\\
-2 & 6 & 2 & 0\\
3 & -1 & 1 & 0
\end{bmatrix}
;]

Reduced Row Echeleon Form:

[;
\begin{bmatrix}
1 & 0 & \frac{1}{2} & 0\\
0 & 1 & \frac{1}{2} & 0\\
0 & 0 & 0 & 0
\end{bmatrix}
;]

[;\left\{\begin{matrix}
x_1 = -\frac{1}{2}x_3\\
x_2 = -\frac{1}{2}x_3 \\
x_3 = free
\end{matrix}\right.;]

Jag reserverar mig rätten att ha fel; jag är en nybörjare inom linjär algebra.

Använd (FB) Userscript för att skriva med LaTeX på Flashback.

Tjena, skulle behöva lite hjälp med en uppgift som jag inte klarar av

((x-3)(x+2))/2x-6

Vad är det du ska göra? Är uttrycket lika med något?

Oj glömde det, lätt hänt såhär på kvällskvisten. Den ska bara förenklas.