*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Smart! Kan det vara en vettig procedur i allmänhet när man ska ta fram primitiven till en liknande integral med undre gräns 0 och övre beroende av en variabel att göra en generell integral till ens nya funktion och sedan sätta in övre gränsen? Hur skulle man göra om man skulle göra en primitiv där gränserna istället hade varit F(x)=int(a,x^(1/3)) (sin t^3)/t^3 dt ?

Tack!
Men jag förstår tyvärr fortfarande inte.
<=[ ]=>
x!
Vad är dessa?

Jag förstår inte riktigt hur du menar, men kan ju alltid försöka med något konkret exempel.

Det har ingen betydelse vad den nedre integrationsgränsen är, derivatan blir ändå samma.

<=[villkor]=> betyder att det till höger och det till vänster är ekvivalent så länge villkor är uppfyllt. != betyder "inte lika med".

Precis som adequate skriver så använde jag det som förkortning för att påståendena på vardera sida var samma om villkoret var uppfyllda. Anledningen till att x inte får vara vare sig 0 eller -1 är att uttrycket vi började med inte skulle vara definierat, efter som vi skulle dela med 0.

Ska ta fram andraderivatan till funktionen f(x)=x/(1+x^2). Får fram förstaderivatan till (1-x^2)/(1+x^2)^2. Hur går jag vidare sen? Tycker kvotregeln blir så krånglig

Ibland måste man bara göra alla tradiga beräkningar. Vill du inte använda kvotregeln kan du alltid skriva om derivatan enligt f'(x)=(1-x^2)*(1+x^2)^-2 och använda produktregeln istället.

Här kommer en lätt Matte 1 uppgift:

Farmor har gjort 5 liter vinbärssaft som ska hällas på flaskor. Hur många flaskor behövs om de rymmer

a) 2/3 Rätt svar: 8 flaskor.

b) 3/4 Rätt svar: 7 flaskor.

Så här gör jag på a)

Gör om 5 till bråktal 5/1. 5/1 * 2/3 = 5/1 * (inverterar 2/3) 3/2 = 5/1 * 3/2 = 15/2. Här kommer problemet: 2 går i 15, 7 gånger. Om jag ska få 8 blir det 16. Har jag gjort fel?

b) gör jag likadant på och får 20/3. 3 måste gå 7 gånger genom 20. Men blir 21.

Tacksam för all hjälp!

Tack för försöken, men jag förstår fortfarande inte, jag får kolla med min lärare någon dag jag kikar förbi skolan.

Två nya problem har jag dock.

Pia, Adam och Jon ska dela på en summa pengar så att Jon får 2/7 av pengarna. Adam får 1/3 och Pia får 12000 kr. Hur mycket pengar delar de på?

Förstår inte riktigt hur man ska lösa ekvationen, men gav det ett försök.
x=2/7+1/3+12000, men får inte till x=31500 som svaret ska va, vad är det jag missar?
Jag vill väl få 2/7 av X och 1/3 av X, men hur ställer jag upp det i ekvationen?(Om det är så man ska göra)

Nästa problem är;
Om man fördubblar ett visst tal och dessutom lägger till en niondel av talet får man svaret 133. Vilket är talet?
Svaret ska bli x=63.

Jag gör så här;
133=x^2+1/9 men får inte till det.
Antar att även här ska jag försöka ställa upp 1/9 av X, men förstår inte.

Blir det kanske 133=x^2+1/9/x?

Förstår du övriga resonemanget, utöver att du inte förstår vad dubbelpilen innebär? Det man gör är att multiplicera med MGM, vilken är x(x+1). Då blir man av med båda nämnarna och kan lösa ekvationen som vanligt. Enda kruxet är att man måste ha i åtanke att ekvationen som den såg ut i början inte var definierad då x var lika med 0 eller x lika med -1, så alla sådana lösningar var vi tvungna att bortse från. Nu råkade det vara så att alla lösningar till ekvationen var x=4, som ju inte är vare sig 0 eller -1, så det blev inga problem. För full poäng på ett prov skulle jag nog, dock, kräva att eleven konstaterat detta.

Du tecknar fel ekvation. Du menar att x=2/7*x+1/3*x+12000, eftersom de ska få 2/7 respektive 1/3 av TOTALSUMMAN, inte 2/7 krona.
Att fördubbla någonting är samma sak som att multiplicera med 2. Även här menar man att man lägger till en niondel av talet. Kalla det ursprungliga talet för x. Då är det dubbla talet: 2x, och en niondel av talet x/9. Vi vet att summan av dessa är 133, alltså får vi ekvationen:

2x+x/9=133 <=> 9*(2x+x/9)=9*133 <=> 18x+x=1197 <=> 19x=1197 <=> x=63

Differentialekvationer (teori)

Hej!

Jag klurar på differentialekvationer som jag kan skriva på följande form:

y'(x) + f(x)y(x) = g(x)

Härleder jag lösningen får jag fram följande:

y(x) = 1/u(x) multiplicerat med integralen av u(x)g(x)dx , där u(x) är den (integrerande faktorn)?

Om diff.ekvationen är homogen, dvs g(x) = 0, blir integralen av u(x)g(x) en konstant och därav y(x) = A/u(x) förenklat C u(x).

Det är jag med på.

Men om nu g(x) ursprungligen skulle vara x samt att vi antar u(x) vara e^(-2x) borde det fetmarkerade ovan ge: y(x) = -x/2 -1/4 + C

Nu till min fråga: Varför adderar man då denna lösning med den homogena lösningen?

a)
Du tänker nog rätt men gäller att tolka frågan rätt också.
Jag antar att varje flaska rymmer 2/3 liter
Alltså behövs 5/(2/3) = 7.5 st
Men du kan ju inte ha 7 och en halv flaska? Utan du kommer behöva 8flaskor för att farmor ska kunna hälla upp sina 5liter saft..