*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Derivera (1+x)/sqrt2

jag gör så här:

(1(sqrt2)+(1+x)(1/2sqrt2))/2. Men när jag ska förkorta så får jag inget bra svar..

??
1/sqrt(2) är en konstant faktor. Sätt k = 1/sqrt(2).
Vad får du när du deriverar k*(1+x) ?

Kan inte någon snälla hjälpa mig med denna: Beräkna volymen av de områden som uppstår då det begränsade området i första kvadranten som begränsas av kurvorna y=x^2 och y=x får rotera runt x-respektive y-axlarna.

Har till imorn bitti att lösa denna och det är verkligen jätteviktigt. Tack så mycket

Bestäm alla lösningar till differentialekvationen:

dx/dt = - (x^2-1)/2

Integrera båda sidor med avseende på t:

x=-1/2(x^2t-t)+C

Lös andragradsekvationen med avseende på x, så är saken klar.

Jag försöker förstå mig på trigonometri (matte 3c) men har stött på problem direkt.
Enligt en övningsuppgift skall "tan 41(grader) = x/64" bli 55,634 genom x = 64*tan41 men när jag slår in det i min TI-83 så får jag 10,28 (slår in "64*tan(41)". När jag slår in exakt samma sak på scientific calculator så får jag samma svar som i boken. Slår jag in fel eller är det något fel på min räknare?

Din räknare är inställd på radianer...

Tack.

Givet: dx/dt = - (x²-1)/2

Separera variblerna,
- 2 dx/(x²-1) = dt
och partialuppdela VL
- 2 dx/(x²-1) = ( 1/(x+1) - 1/(x-1) ) dx.

Integrera:
ln(x+1) - ln(x-1) = t + C,
ln((x+1)/(x-1)) = t + C.

Lös ut x ...

"En fjäder dras med kraften 60N när man drar ut den 5 cm. Kraften är proportionell mot sträckan. Alltså beskrivs kraften med formeln: F = k*x. Där x är antalet cm man dragit ut fjädern. Hur stort arbete går åt om man ska fjädern från 5 cm till 15 cm? Svara i Newtonmeter."

Tacksam för svar.

Arbetet:
W = ∫_{5}^{15} F dx = ∫_{5}^{15} kx dx = [kx²/2]_{5}^{15} = 100k.

Vi bestämmer k ur informationen från första meningen:
k = F/x = 60/5 = 12 (N/cm).

Alltså får vi W = 1200 J.

Hur ligger det till här?

Förklara varför kurvan x^4 - x^2 blir aldrig mindre än -0.25.