*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Okej, då är x bara en sorts tomrum.

Man kan skriva

2^4*3^7=2^4*3^4*3^3=6^4*3^3

Den andra är ungefär samma.

Du har inte lust att berätta lite hur du tänkte ?
Kommer ha det här på en tenta i Januari, så vill gärna förstå hur jag ska ge mig på sånna här uppgifter.

Det är en tillämpning av räknereglerna för potenser.

a^(x+y)=a^x*a^y

a^x*b^x=(a*b)^x

3^7=3^(4+3)=3^4*3^3

2^4*3^7=2^4*3^4*3^3=(2*3)^4*3^3=6^4*3^3

Tror jag börjar för grepp om det här.

Riktigt sjyst av dig!

Kan man bestämma antalet lösningar till ekvationen sin2x = x^2/10 -1 utan att skriva in det på sin grafritande räknare?

Jadå! Det borde absolut gå, men enklast är att rita upp med räknaren.

Hur ska jag tänka när jag ska skriva om en matris på trappstegsform?

Tjockleken y cm förr isen på en sjö som håller på att frysa till växer med en hastighet som är omvänt proportionell mot y enligt


dy/dt=k/y


Visa att y=sqrt(2kt+C) är en lösning.

Jag har försökt på massa olika sätt, och jag får inte fram något vettigt. Senaste försöket fick jag fram ett fjärdegradspolynom med summan 1.

Hur ska jag gå till väga? Boken ger bara tipset k/sqrt(2kt+C)

Hej! Hur löser jag dessa uppgifter?

cos2x = √3/2

cos^2 x(sin^2 x/cos^2 x+1)=1

I det andra fallet vet jag att jag ska förkorta det till sin^2+cos^2=1 (trigonometiska ettan?) men vet inte hur jag går till väga för att göra det. Tacksam för snabba svar då det är kursprov imorgon

Om y = sqrt(2kt+C) är dy/dt = k/sqrt(2kt+C). Stoppar vi in det i diff. ekvationen får vi:
dy/dt = k/y <=> k/sqrt(2kt+c) = k/sqrt(2kt+C)
Alltså är y = sqrt(2k+C) en lösning.

Vilket värde på cosinus ger sqrt3/2? Jo, +- pi/6. Då får du ekvationen 2*x=+- pi/6 vilket ger att x= +- pi/12 + pi*n

I andra fallet multiplicerar du bara in cos^2x i ekvationen, cos^2x försvinner i bråket och 1*cos^2x blir cos^2x så du får sin^2x+cos^2x=1.

Detta är från NP Ma 4, va?

Första ser du att 2x=pi/6+2pi*n => x=pi/12+pi*n

Andra multiplicerar du bara in cos^2x i hela uttrycket. Du får då direkt trigonometriska ettan