*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Dom har helt enkelt, med hjälp av vanliga algebraiska operationer, löst ut cos C.

Subtrahera 24^2 från båda sidor, addera 2*15*18*cosC=540*cosC. Dividera med 540, saken är klar.

Vet någon hemsidor där man får räkna ut mattetal av olika svårighet?

De flesta universitet/högskolor brukar ha en del pdf-dokument som finns tillgängliga om man googlar lite.

https://www.math.ucdavis.edu/~kouba/ProblemsList.html Detta har i och för sig hjälp mig en del. Men det beror ju så klart på vad för uppgifter du vill räkna.

Men ja, googla bara. Finns miljarder med dokument på nätet med alla tänkbara problem du funderar över.

Jag vill få fram antalet heltalslösningar (x1..x8 >=0) som satisfierar:

x1*200 + x2*100 + x3*50 + x4*20 + x5*10 + x6*5 + x7*2 + x8*1 = 200

Efter lite letande har jag börjat läsa på om linjära diofantiska ekvationer, men de exempel med smidiga lösningar jag hittat innehåller bara två variabler. Jag antar att jag skulle kunna brute force:a fram samtliga lösningar/kombinationer av x1..x8, men det känns som att det borde finnas ett elegantare sätt.

Hur bär jag mig lämpligast åt med en ekvation innehållandes 8 okända?

Ah tack så mycket, tänkte inte på att man givetvis kan använda lösningsformeln sådär ja.
Visst är det väl så att inversa funktionens definitionsmängd är den ursprungliga funktionens värdemängd, och den inversa funktionens värdemängd är den ursprungliga funktionens definitionsmängd?

Så i detta fallet får den inversa funktionen värdemängden 3<_ x <_ 4, defintionsmängden blir väl x <_ 1?

Jag tror inte att det finns något särskilt elegant sätt, men man kan ju bruteforcea mer eller mindre smart.

Jag fick 41. Hade väntat flera.
Räknade om 73682 olika lösningar.

Nu har jag fastnat på ännu en uppgift.

Hitta ett talpar (a,b) så att

sin(2x)^3 * cos(3x) = -cos(7x)/4 + a*cos(bx)/2) - cos(x)/4

gäller för alla x. Det rekommenderas att du nyttjar Eulers formler.

Jag sket i rekommendationen att använda Eulers formler och tänkte som så att om det gäller för alla x borde det ju gälla även för 0, då satte jag in x = 0 och fick fram att a = 1. När jag sedan hade a satte jag in pi/2 för att få fram ett värde på b. Då fick jag fram att cos(b*pi/2) = 0, vilket ger oändligt med lösningar. b = 1 + 4n

Problemet är bara nu att jag inte är säker på att jag gjort rätt. a = 1, b=1, 5 etc..
Borde jag inte kunna göra om hela ekvationen till
sin(2x)^2 * cos(3x) - (-cos(7x)/4 + 1*cos(5x)/2 - cos(x)/4 ) = 0
och sedan plotta den? Men det stämmer ju inte..

Är du säker på att du inte räknat med multiplicitet nu?

Du kan inte riktigt resonera så; att det gäller för alla x implicerar att det gäller för x=0, men det omvända gäller inte nödvändigtvis. Du har hittat ett talpar (a, b) så att likheten gäller för x=0, men det var inte det du ville göra. Gör INGA antaganden gällande x som minskar giltigheten. Jag skulle nog dessutom följa hinten som getts.

Resultatet 41 låter faktiskt vettigare.

Aha okej, förstår bara inte hur eulers formler ska hjälpa. Känns väldigt knepigt att utveckla ekvationen med http://upload.wikimedia.org/math/1/b...8ece5aa0bb.png Är det det som man ska göra? Hittar ingen liknande uppgift på nätet heller kring Eulers formler.