*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Har spenderat alldeles för mycket tid på den här uppgiften, jag har prövat med att förenkla men har inte fått samma svar som i facit.

Citat:

Lös ekvation:

(2)/x-2 - (5)/2-x

Det där är ingen ekvation! Skall uttrycket vara = 0?
Nämnare? x-2 och 2-x ?

Nej det finns ingen (= 0)

Ja de är nämnarna :/

Då skriver du det 2/(x-2) - 5/(2-x). Läs klistrad tråd om parenteser. Och det är ingen ekvation om du inte har något likhetstecken.

Sorry, du har rätt. Det är ingen ekvation, utan jag ska bara "Förenkla" enligt frågan.

2/(x-2) - 5/(2-x)

Börja med att göra uttrycket liknämningt, t ex båda nämnarna x-2.

Hej. Jag behöver lite vägledning vid hur jag ska hitta partikulärlösningen för denna diff.ekvationen och andra liknande diff.ekv.

(1) y''-3y'+2y=e^5x
(2) y''-3y'+2y=e^2x

Dom är väldigt lika, jag lyckades lösa den första men förmodligen var det bara en ren tillfällighet och jag använde nog en felaktig metod. Skumt! Vore nice med lite hjälp med dessa

Lös begynnelsevärdeproblemet
sqrt(1+x^2)y'+y=sqrt(1+x^2)

Jag vetefan vart jag går vilse...

börjar med att dividera allt med (sqrt(1+x^2)) för att få fritt y'.

För att sedan hitta den integrerande faktorn tänker jag mig att det måste vara e^(ln(x+sqrt(x^2+1)), vilket då är samma sak som x+sqrt(x^2+1) eftersom e-exponenten och ln är inverser.

Då har vi alltså att D(y*(x+(sqrt(x^2+1))))=x+sqrt(x^2+1). Kruxet kommer när man ska integrera högerledet. Vänsterledet blir ju bara y*(x+(sqrt(x^2+1))) medan högerledet borde blir... ja vadå? Fattar inte riktigt hur jag ska tänka där.

(1) Ansätt y = z exp(5x) där z är en funktion. Ger att exp(5x) kan förkortas bort och z finnas.
(2) Ansätt y = z exp(2z). Samma där.

Ansätt att partikulärlösningen är A*e^(5x) respektive A*e^(2x).
Generellt, är HL en exponentialfunktion så ansätt att partikulärlösningen är proportionell mot samma exponentialfunktion.

Bumpar