*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

a: priset på kokosboll
b: priset på mumsmums

a = b + 2 (En stor kokosboll kostar 2kr mer än en Mums-mums.)
5a = 7b (5 stora kokosbollar kostar lika mycket som 7 stycken Mums-mums)

Nu har du två olika ekvationer som beskriver förhållandet i pris mellan a och b (kokosbollar och mumsmums). För att lösa ut b (priset på mumsmums) så vill du bli av med all "a" och bara få b = "siffror".

Byt tex. ut "a" i den undre ekvationen mot "a" i den övre ekvationen (dvs b+2).

5(b + 2) = 7b
5b + 10 = 7b
10 = 2b
b = 5

Vill du även veta priset på en kokosboll så byt ut "b" mot 5 i någon av ekvationerna ovan och lös ut a.

Låt K vara priset på kokosbollen och M vara priset på mums. Då är:

K = M+2
5K=7M

Första insatt i andra ger:
5*(M+2)=7M
5M+10=7M
2M=10
M=5.

hej, behöver en förklaring på hur jag ska räkna ut dessa frågor. förstår att det har något med standardavvikelsen att göra men vet inte hur jag ska gå tillväga.

En godispåse är märkt 125 g. Vikten av innehållet i ett stort antal påsar är normalfördelad med medelvärdet 129 g och standardavvikelsen 2 g.
Hur många procent av påsarna väger

a) mellan 127 g och 129 g b) mer än 131 g

Standardisera och kolla upp i tabell.

En mobiltelefon K15 kostade 1700kr mindre än den nya modellen K20. Ett företag räknade ut att man fick 5 K15-telefoner för samma pris som 3 K20-telefoner. Vad kostade en K20-telefon?

K20 = x
K15 = x-1700

5 K15 = 3 K20
5(x-1700) = 3x
5x-8500 = 3x
2x = 8500
x = 4250
x = K20, alltså en K20-telefon kostade 4250kr

tack, det löste sig. ritade upp så blev det mycket lättare.

Hej har också en uppgift som jag skulle behöva hjälp med.


Uppgift:
Följden a0, a1, a2... ges rekursivt av att a0=4 och att an+1=2an-an^2
för n>=0. Visa med induktion att för n>=1 gäller an=1-3^2^n .

Lösning
Börjar med att kolla om det stämmer med ett basfall.
Jag börjarmed att räkna ut från första formeln. n=0.
Vilket ger a1=-8
Nu räknar jag med den andra formeln och kollar om det blir lika.
a1=1-3^2^1=-8. Det var samma alltså ok!

induktionsantagande.
an=1-3^2^n

Implikationsantagande.
n=k
P(k)-->P(k+1)

Så nu vill jag visa att.
ak+1=1-3^2^k+1

Och här fastnar jag, tacksam för all hjälp jag kan få!

Hej, är det någon som kan förklara hur man listar ut funktionen för maximal area för en rektangel inuti en rätvinklig triangel, när rektangeln ligger längs med hypotenusan? Alla sidor är kända. I mitt fall höjd 3, längd 4, hypotenusa 5.

Du kan tänka dej att du lägger triangeln i ett koordinatsystem, katetern 3 på y-axeln, katetern 4 längst x-axeln.
Hypotenusan kan du då uttrycka som en funktion y=kx+m, kolla först dess lutning
dvs, förändring i y/förändring i x = (0-3)/(4-0) = -3/4 = k
en punktsformeln ger
y-y0=k(x-x0)
y-0 =(-3/4)(x-4)
y = -3x/4 +3

Har vi en rektangel inskriven i denna triangel kommer den att begränsas av funktionen y = -3x/4 +3 samt axlarna.
Arean för rektangeln = bas*höjd = x-värdet * y(x)= -3x/4 +3 = x(-3x/4+3)
Deriverar du det uttrycket och finner nollpunkten kommer du kunna lösa problemet

Skillnaden mellan kateter och katet är en lämplig övning