*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

|a-b|²=(a-b)•(a-b)=a•a-2a•b+b•b=|a|²-2a•b+|b|²=(3^½)²-2*(-3)+3²=3+6+9=18
|a-b|=sqrt(18)=sqrt(9*2)=3*sqrt(2)

Tusen tack till er båda!

Ok, tack så mycket för hjälpen!!

Kom fram till det här:

b)

Den sammansatta funktion är h(a) = 3a + a/2 + 2 = (7a + 4)/2

h(0): (7*0 + 4)/2 = 0
h(1): (7*1 + 4)/2 = 5,5
h(2): (7 *2 + 4)/2 = 9

c)

Värdemängden: {(7a + 4)/2 l a "tillhör" Q}.

d)

Definitionen säger att en funktion "f" är injektiv om f(a)=f(b) vilket implicerar a=b.

Funktionen "f" är injektiv: f(a)=f(b). Det innebär att a + 2 = b + 2 efter subtrahering med 2 i båda led blir a=b. Alltså är f(a)=f(b) vilket implicerar a=b.

Funktionen "h" är injektiv: h(a) = h(b):

7a/2 + 2 = 7b/2 + 2

7a/2 = 7b/2 Alltså injektiv.

e)

fattar inte.

Antar att ni genomskådat att jag suger rejält på linjär algebra...
Någon som är vaken och kan hjälpa mig med denna uppgiften?

För 2 vektorer a och b gäller att |a|=6, |b|=2 och att cos v=1/3 där v är vinkeln mellan a och b. Beräkna med vektoralgebra vinkeln mellan vektorerna a och a+2b.

Jag tänkte såhär... Men det blir fel men jag vet inte vad jag gör för fel och vad det är jag har missat...
x=a=6
y=a+2b=6+4=10

a•b=|a||b|cosv
a•b=6·10·(1/3)
a•b=20

a•b=|a||b|cosv
v=arccos((a•b)/(|a||b|))
v=20

Hur ska jag göra för att det ska bli rätt? Förstår ju att jag brutit mot några lagar lite här och var.. Men vet inte vad jag gör för fel..

x•y=|x||y|cosv
x•y=6·10·(1/3)
x•y=20

x•y=|x||y|cosv
v=arccos((x•y)/(|x||y|))
v=20


ska det stå..

v=1/3 ska det ju stå...
börjar nog bli trött...

Starta med skalärprodukten a • (a + 2b)!
Vad får du?

a•a+2b•a
|a|^2+2b•a

OK. Säg att vinkeln mellan a och a+2b är u. Då är

a • (a + 2b) = |a| |a+2b| cos u,
dvs
cos u = a • (a + 2b) / (|a| |a+2b|).

Du har ett uttryck på täljaren. Hur beräknas nämnaren?

Ingen aning alltså, jag förstår verkligen inte..

|a+2b|²=(a + 2b)•(a + 2b)

Förlängde du med |a+2b| uppe och nere eller vad hände??