*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Man borde väl kunna skriva om 2x² till sqrt(4x^4)

Någon som kan hjälpa mig med frågan ovanför, hade varit rart Annars om den e tråkig kanske så kan jag ge en till.

Summeringstecken n=9, k=0 1/3^k skriver man bara ut det blir det en addition från helvete.. Gissar man ska gör något antingen med binomialsatsen eller med något från kombinatoriken. Jag kan i varje fall inte förstå den riktigt.

Ett tips: Skriv om uttrycket så att du kan använda konjugatregeln och på så sätt bli av med rotuttrycket.

Kan någon visa hur man får fram svaret till följande uppgift;

ln|3| - 3ln|2| - ln|2| - 3ln|1|

Tack på förhand!

ln|3| - 3ln|2| - ln|2| - 3ln|1| = ln|3| - 4ln|2| -3*0 = ln|3| - 4ln|2| = ln|3/16|

ln3-3ln2-ln2-3ln1=ln3-ln(2^3)-ln2-3*0=ln(3/2^4)=ln(3/16)

Försökte med era tips, men kom inte hela vägen, vet inte om jag misslyckades helt eller om jag e på rätt väg.

har ett gränsvärde som ser ut så här efter omskrivningar, ni ser säkert vad jag gjort fel, skriver in senaste uttrycket.

1-x^2 / (sqrt(4x^4 - x^2 + 1) + sqrt(4x^4))

Använd paranteser. Därefter kan vi bryta ut x^4 ur rotuttrycken så hamnar x^2 utanför:

(1 - x^2)/(x^2 * sqrt(4 - 1/x^2 + 1/x^4) + 2 x^2)

Dela med x^2 i täljare och nämnare ger:

(1/x^2 - 1)/(sqrt(4 - 1/x^2 + 1/x^4) + 2)

Nu när x -> oo blir 1/x^2 = 0 , 1/x^4 = 0 så det blir:

(0 - 1)/(sqrt(4 - 0 + 0) + 2) = -1/(sqrt(4) + 2) = -1/(2+2)=-1/4.

Du är på rätt väg. Nu är det bara att dela täljare och nämnare med x^2 och se vad gränsvärdet blir.

Låt:

S = 1/3^0 + 1/3^1 + ... + 1/3^9

Då är:

S/3 = 1/3^1 + 1/3^2 + ... + 1/3^10

Och:

S - S/3 = (1/3^0 + 1/3^1 + ... + 1/3^9) - (1/3^1 + 1/3^2 + ... + 1/3^10)
2S/3 = 1/3^0 - 1/3^10 = 1/1 - 1/3^10 = (3^10 - 1)/3^10

S = (3/2)(3^10 - 1)/3^10
= (3^10 - 1)/(2*3^9).

Någon som kan hjälpa mig med en mycket tydlig förklaring på denna uppgiften?

Man vet att:
|a|=3^½ (hittade inte roten ur tecknet)
|b|=3
a•b=-3 (Punkten är inte gånger utan det är skalärpunkten)

Beräkna |a-b|
Ledning: |a-b|²=(a-b)•(a-b)

Använder . då jag inte har den andra fula pricken lätt tillgänglig. Vi vill veta vad |a-b| är. Börjar med att beräkna:

(a-b) . (a-b) vilket ges av:
a . a - a . b - a . b + b . b = a . a - 2 a . b + b . b

Skalärprodukten följer som andra samma gamla vanliga multiplikationsregler dvs (a + b) . (c + d) = a . c + a .d + b . d + b . d.

Men samtidigt är u . u = |u|^2 för given vektor u därför är det också lika med:

|a-b|^2. Nu beräknar vi utifrån uttrycket vi fick som skrivs:

|a|^2 - 2 a . b + |b|^2
= 3 - 2 * (-3) + 3^2
= 3 + 6 + 9
= 18

Därför är |a-b|^2 = 18 och därmed är |a-b| = sqrt(18). Med reservation för strul med huvudräkning.