*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Nej, definitionsmängden är Z.

skriv 8+8i på polärform r(cos(x)+isin(x))

r kallar jag |z| dvs avståndet ifrån origo

|z| =sqrt(8^2+8^2)=sqrt(2*64) (i uppgiften stod det , det reella talet r kan skrivas som sqrt(2a) där a efterfrågas, och det måste ju då vara a=64

argumentet

jag kan se det som en tringal med kateterna 8 lä

då har trinangeln vinklarna pi/4, pi/4 och den räta vinkeln pi/2

argumenten får jag då till pi/4

dvs
8+8i=sqrt(2*64)(cos (pi/4) + isin(pi/4))

man ska fylla i a,b,c (b(pi)/c)

då fyller jag i a=64
b=1
och c=4

likförbannat svarar provat att det är fel

edit: såg att det stod sqrt(2)a nu, då blir det sqrt(128)=sqrt(2)*sqrt(64)=(sqrt(2))8

hej

(e^x + e^-x)^2 - e^2x - e^-2x = 1 ska tydligen sakna lösningar enligt facit, jag räkna lite och fick fram 0=0 är det definitionen av att sakna lösning eller är det en lösning?

sedan undrar jag om mitt sätt att lösa är korrekt:
(lne^x + lne^-x)^2 -lne^2x -lne^-2x=ln1 av det återstår

(ln(e^x*e^-x))^2=0 <=> (ln(e^x-x))^2=0

(lne^0)^2=0 <=> (ln1)^2=0 <=> 0^2=0, 0=0

Mitt största frågetecken är i början där kag tar mig friheten och sätter in "ln" inuti parentesen, kan jag det?

Löste det på ett annat sätt och kom fram till samma svar likväl 0=0, men undrar ändå om mitt första sätt är korrekt.

Om du förenklar ekvationen stegvis och får fram 0 = 0 så antyder det att det finns oändligt många lösningar. Men "0 = 0" är i sig inte en lösning.

Du måste dock ha "löst" ekvationen felaktigt. Du borde ha fått fram 2 = 1, vilket innebär (eller åtminstone antyder; du kan ha missat lösningar) att ingen lösning existerar.



Fullständigt felaktig lösning. Logaritmen är varken additiv (krävs för att kunna applicera den på varje term för sig, så som du gör) eller multiplikativ.

Verkligen inte.


Ekvationens vänsterled kan utvecklas och förenklas:
(e^x + e^-x)^2 - e^2x - e^-2x = ((e^x)^2 + 2*e^x*e^-x + (e^-x)^2) - e^2x - e^-2x = 2.

Ekvationen förenklas alltså till 2 = 1. Oavsett vad du sätter x till kommer 2 = 1 aldrig att uppfyllas.
Därmed saknar ekvationen lösningar.

Tack, såg att jag hade förenklat parentesen men varken sett det uppenbara att e^2x+e^-2 tar ut varandra samt att jag glömde 1:an. Men fick fram 2=1 med din hjälp.

Håller på med en inlämningsuppgift, där jag har fastnat på 2 frågor.

Låt f vara en funktion från Z till N definierad genom f(a) = a^2
Låt g vara en funktion från N till Z definierad genom g(a) = -a .
Låt h vara den sammansatta funktionen av g och f, d.v.s. h(a) = f(g(a)).


a) Bestäm h:s definitionsmängd och målmängd. Motivera ditt svar.

d) Ange om funktionen h är surjektiv. Motivera ditt svar.

Huh? Tar ut varandra hur?

Det har postats jättemånga såna här uppgifter i den här tråden. Sök på typ definitionsmängd eller "den sammansatta funktionen" eller något annat lämpligt så lär du hitta vettiga svar.

Jo, jag har redan kollat igenom dem. Men de ger inte tillräckliga svar, jag behöver komplettera dem

e^2x och e^-2x tar inte ut varandra. Däremot finns ett par av dessa termer med minustecken framför i uttrycket som förenklades. Därför försvann e^2x och e^-2x. Hoppas bara att DO3 är med på det och syftade på detta.

Nej precis, menar ju det. Ville bara få DO3 att tänka en stund och inse det.