Citat:
Lyckas inte integrera den första. Nån som vill hjälpa till?
Ursprungligen postat av sp3tt
Man kan faktorisera x^3-1 först i alla fall, (x^3-1)/(x-1) = x^2+x+1. Då har man
[; \ln |x^3-1| = \ln|x-1| + \ln |x^2+x+1| ;]
Den första är enkel, den andra kan man göra partiell integration med [f'(x) = 1, g(x) = \ln |x^2+x+1|;]. Då får man en term som kan hanteras med substitution och en som kan hanteras med PBU.
[; \ln |x^3-1| = \ln|x-1| + \ln |x^2+x+1| ;]
Den första är enkel, den andra kan man göra partiell integration med [f'(x) = 1, g(x) = \ln |x^2+x+1|;]. Då får man en term som kan hanteras med substitution och en som kan hanteras med PBU.
Citat:
derivatan av ln|x| = 1/x
Ursprungligen postat av Dammert
Lyckas inte integrera den första. Nån som vill hjälpa till?
derivatan av ln|7x| = 1/x
derivata av ln|x-1| = 1/(x-1)
Citat:
Med partiell integration och sedan substitution får jag (x-1)ln|x-1|-x+1 men det verkar inte stämma.
Ursprungligen postat av dMoberg
derivatan av ln|x| = 1/x
derivatan av ln|7x| = 1/x
derivata av ln|x-1| = 1/(x-1)
derivatan av ln|7x| = 1/x
derivata av ln|x-1| = 1/(x-1)
Skapa ett konto eller logga in för att kommentera
Du måste vara medlem för att kunna kommentera