*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Mycket kort fråga.

När man räknar ut maximal sida på sida x hos en låda med t.ex (8-5), (5-x), x så multiplicerar man ju sidorna och fortsätter sedan med derivata. Det jag får när jag multiplicerat sidorna, är det ett uttryck eller en funktion?

Är det matematiskt korrekt att i det här fallet säga att jag får en funktion genom att multiplicera sidorna med varandra eller är det ett uttryck jag får om jag multiplicerar sidorna?

Mycket kort fråga.

När man räknar ut maximal sida på sida x hos en låda med t.ex (8-5), (5-x), x så multiplicerar man ju sidorna och fortsätter sedan med derivata. Det jag får när jag multiplicerat sidorna, är det ett uttryck eller en funktion?

Är det matematiskt korrekt att i det här fallet säga att jag får en funktion genom att multiplicera sidorna med varandra eller är det ett uttryck jag får om jag multiplicerar sidorna?

Har försökt sen igår på denna fråga men jag vet inte vad mitt problem är då jag känner att frågan faktiskt inte är så jäkla svår :S Skulle uppskattas om någon kunde hjälpa mig, behöver inte svara på alla deluppgifter.

Fråga
Nina och Kalle säljer kakor för 50 kr per låda. För att försöka öka
försäljningen har de bestämt sig att för varje ytterligare köpt låda minska priset med 1 kr per
låda upp till 50 köpta lådor. Detta innebär att om du köper en låda betalar du 50 kr,
om du köper en till låda minskas priset med 1 kr, om du köper två till lådor, minskas priset
med 1 kr för den första och med 2 kr för den andra, osv.

(Exempel: Låt oss säga att priset för den första köpta lådan är 25 kr. Om du köper 5 lådor
kakor, då betalar du respektive 25, 24, 23, 22 och 21 kronor för de fem köpta lådorna. En
naturlig begränsning för denna affärsidé är att du inte kan köpa mer än 25 lådor, annars skulle
du få 26-te och så vidare låda gratis)
a) Uttryck summa pengar de tjänat genom försäljningen som en funktion av antalet sålda lådor
(det ska bli en andragradsekvation)
b) Kvadratkomplettera funktionen
c) Bestäm antalet sålda lådor som ger högst summa pengar, samt storleken på denna summa.

Du har både uttryck och funktion. Uttrycket är (8-5)(5-x)x. Funktionen är V definierad genom V(x) = (8-5)(5-x)x.

Det är mest korrekt att säga att man definierar funktionen, men det är inget stort fel att säga att man deriverar uttrycket. Ett uttryck kan ju ofta identifieras med en funktion så som jag gjorde ovan.

Detta har jag också undrat. Men gäller det inte ALLTID? I alla fall såvida vi talar om elementära funktioner. Att alla elementära uttryck och alla elementära funktioner egentligen är samma sak?

Hej
Som ni ser på denna bild http://imgur.com/8cIVd2B har jag använt WolframAlpha för att lösa en andragradsekvation. Det enda jag inte förstår är varför dem multiplicerar 20 med 4 när det står under sqrt-tecknet? Skulle behöva veta varför dem gör just det, då jag inte förstår.
Mvh Munkee

Lösningen till x^2 + px + q = 0 är x = -(p/2) +- sqrt((p/2)^2 - q).
Om vi ur sqrt(...) bryter ut en faktor 1/2 får vi x = -(p/2) +- (1/2) sqrt(p^2 - 4q).
Det är alltså detta som sker.

Utbrytningen i mindre steg:
sqrt((p/2)^2 - q) = sqrt(p^2/4 - q) = sqrt(p^2/4 - 4q/4) = sqrt((p^2 - 4q)/4)
= sqrt(p^2 - 4q)/sqrt(4) = sqrt(p^2 - 4q)/2 = (1/2) sqrt(p^2 - 4q)

Har fått hjärnstopp, hjälp tack ?
2(x+1)=5-2x
Vad är X ?