*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Derivera och lös ekvationen y' = 0.

y = x + 9 / x

Vi behöver inte ta fram den inversa funktionen g^-1 för att lösa problemet.

Eftersom g(x) är kontinuerlig och strängt växande från -oo till +oo har ekvationen g(x) = 1, dvs ekvationen x^3 + x – 9 = 1
precis en lösning, nämligen x = 2.

Alltså, g^-1 (1) = 2.

Det går sakta men säkert frammåt men jag är dock fortfarande fast på det här med att räkna ut mellanliggande vinkel för två vektorer. Vi tar det en gång till:

Vektorerna v = (1,sqrt(3) samt w = (0,sqrt(3))

cos [v,w] = (1*0 + sqrt(3) * sqrt(3))/sqrt(1+sqrt(3))*sqrt(0+sqrt(3))
Jag är dock helt lost här. Enligt facit skall det bli sqrt(3)/2 = pi/6 men jag får inte rätt på det här. Vad gör jag fel?

Om jag tar en liknande uppgift med:
v = (3,3) och u = (4,1) så får jag:
3*4 + 3*1/sqrt(3^2+3^2)sqrt(4^2+1^2) = 15/sqrt(18)sqrt(17) vilket enligt facit blir rätt.

Längden av vektorn (x,y) räknas ut enligt sqrt(x^2+y^2)

Tack så mycket, blir på med dumstruten och sedan in i skamhörnan för min del.

Polynomet 84x-28x^2-63 kan i faktorform skrivas i a (bx-c)^2. Bestäm talen a, b och c?
Enligt facit är a=-7, b=2 och c=+3
Förstår inte varför c är +3 när jag får -3

-7(-12x+4x^2+9) möblerar om lite -7(4x^2-12x+9)=-7(2x-3)^2

Tack. Jag gick ett steg längre och försökte hitta derivatan av g-1(x) vid x=1. Och det där stämmer alltså. Men här så efterfrågar man g-1(x) vid 1.

Sätter du in facits värden i ansatsen så får du ju precis det du har svarat?

Låt oss säga att jag har vektorn u = 4 och vektorn v = 3 samt vinkeln cos[u,v] = pi/4. Jag vill nu beräkna |a+b|, jag har letat igenom boken men det enda jag har hittat som är absolutbelopp och vektorer är att u*u = |u|^2 vilket inte hjälper så mycket.

Ditt resultat stämmer, men du skall jämföra -7(2x-3)^2 med a(bx-c)^2,
minustecken framför c där!

Var kommer den där tvåan från då? Nu har jag försökt fatta det här i timmar

Matte D

Bestäm f ' (0) + f " (0) om

f (x) = 5e^-2x + 3 cos 4x

Och sedan en fråga till hur deriverar jag y= 1 / sin x ¨

ska jag använda kvotregeln?

Tack på förhand