*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack!

Lös ut B:

S = B+(Bp)/100

Absolut! Antar att det är min punkt då, men jag måste även få fram en riktningsvektor för linjen! Den jag tycker är lite problematisk.

Edit: Tror jag löste det. Antar att om man vet att:
z=1 så är x+y = 2. Så skapar jag en riktningsvektor genom att hitta en till punkt utöver 1,1,1. Sen bara kör B-A och får således ut den!

Tack för hjälpen!

Lär du dig något alls av svaren du får eller ska vi fortsätta ge dig en massa fisk utan att du lär dig fiska? Jag menar, alla dina frågor har varit av exakt samma typ.

Om man vill diagonalisera en hermitisk matris A med en unitär matris U, får man U's kolonner genom att sätta in de normerade egenvektorerna?

Jag skulle inte fråga om jag kunde klara uppgiften. Jag har testat olika sätt men jag får inte rätt svar.

Jag vet inte vad jag ska göra efter S = B(1+p/100)


Jag vet att svaret är (100S)/(100+p)=B

men jag vet inte hur det blir 100 i nämnaren

Har du provat att dividera med något i högerledet? Har du funderat på vad som händer om detta något är lika med noll?

Tack! Jag löste det nu. Jag försöker lära mig men har ingen lärare just nu så när jag fastnar och inte vet vad jag ska göra så tycker jag det är lättare att ha en uträkning framför mig som jag kan försöka lära mig utifrån.

Ingen?

Skulle multiplicera båda leden med nämnarna så du får:

(x – 5)*(√x^2 – x – 2) = (-x^2 + 7x – 10)*(√x+1)

(Jag antar att det som står under rottecknena är x^2 – x – 2 och x+1 och inte bara de första termerna.)

Sedan för att få bort rottecknena så kvadrerar jag båda leden och får:

(x^2 – x – 2)*(x – 5)^2 = (x+1)*(-x^2 + 7x – 10)^2

Utveckla sedan paranteserna och flytta sedan över allting på en sida. Eftersom polynomet kommer ha högre grad än 2 kommer du få gissa rötter och andvända polynomdivison.

Ja, precis. Att matrisen A är hermitesk innebär ju att det finns en ON-bas av egenvektorer, bara att använda dessa och diagonalisera som "vanligt" så blir ju din matris U unitär.

Rottecknen skall väl innesluta allt som står i nämnarna:

(x – 5) ∕ √(x+1) = (-x^2 + 7x – 10) ∕ √(x^2 – x – 2) ?

Vi kör på det! Faktorisering av täljaren i HL,

-x^2 + 7x – 10 = - (x - 5)(x - 2),

ger

(x – 5) ∕ √(x+1) = - (x-5)(x-2) ∕ √(x^2 – x – 2).

En rot till ekv är alltså x = 5. Andra eventuella röter ges av

1∕√(x+1) = - (x-2) ∕√(x^2 – x – 2).

Fortsätt genom att faktorisera nämnaren i HL.

Om man har två hermitiska matriser A och B och visat att AB inte behöver vara hermitisk.
Jag ska sedan undersöka huruvida AB har reella egenvärden.
Räcker det då med:

Om AB är hermitisk => reella egenvärden (reell determinant).
Om AB inte är hermitiskt =/> reella egenvärden, om man dessutom visar att en hermitisk matris endast har reella egenvärden?