*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Varför sätter du 3 -> x ? Det är a som du möjligtvis kan sätta till x (eftersom vi inte vet 0,97)..

Jag har kopierat den från en annan sida men förstår inte hur den ska räknas ut.
Hela uppgiften är

En varg har blivit skjuten av en tjuvskytt. Du, som är känd under smeknamnet
Skärlock Holm, är ombedd att utreda fallet. De tre misstänkta till dådet, Darth
Vadar, Jokern och Al Capone har alla alibi för dagen utom under följande tider.
Darth har inget alibi för tiden kl. 8-11 den aktuella dagen.
Jokern har inget alibi för tiden kl. 11-15 den aktuella dagen.
Al har inget alibi för tiden kl. 15-21 den aktuella dagen.
De misstänkta kan endast ha begått brottet under den tidsperiod de inte har alibi.
Ditt uppdrag, som du väljer att acceptera, är att fastställa tidpunkten för dådet och
besvara frågan vem av de misstänkta som kan ha begått brottet.
För att bestämma tidpunkten för vargens död mäter du dess kroppstemperatur vid två
tillfällen. Den första mätningen gör du kl 21.00 den dag vargen blev skjuten
och vargens temperatur är då 28,0° C. Tre timmar senare mäter du vargens
temperatur till 25,6° C. Du antar att kroppstemperaturen efter vargens död avtar
exponentiellt med tiden och att en levande vargs kroppstemperatur är 36,9° C.
Vem av de misstänkta kan ha begått brottet?

vår uppgift kan vi anta att tempen T ändras enligt funktionen T=C at

C=36.9

a =0.764

T =28

Men förstår inte hur jag ska räkna ut det? Behöver lite hjälp

Jag har fastnat på en derivering som jag inte klarar att lösa.

Är det någon som vet ungefär hur man ska bete sig för att derivera

f(x) = x^(3 √x) = (e^(ln x))^(3 √x) = e^((ln x) * 3 √x)
Använd nu kedjeregeln och produktregeln.

hur gör jag det på en potens ?
Jag lyckades lösa det på 3 a4 med hjälp av att logaritmera båda leden innan derivering men det var jäkligt krångligt så vore gött med fler verktyg för dessa problemen.

OK, du har använt s.k. logaritmisk derivering.

Logaritmering av y = x^(3√x) ger lny = 3√x lnx.
Derivera detta map x:

(1/y) dy/dx = ( 3√x ln x )' = 3 * ½(1/√x ) * lnx + (3√x) * 1/x,

(1/y) dy/dx = (3/√x) (½ lnx + 1) = (3/√x) (1 + ln√x )

Multiplicera sedan båda led med y = x^(3√x):

dy/dx = (3/√x) (1 + ln√x ) x^(3√x).

Krångligt?

Sätt u(x) = (ln x) * 3 √x och g(t) = e^t så att f(x) = g(u(x)).
Enligt kedjeregeln gäller då att f'(x) = g'(u(x)) u'(x).
Nu är g'(t) = e^t, så g'(u(x)) = e^((ln x) * 3 √x) = x^(3 √x).
Sedan är u'(x) = ((ln x) * 3 √x)' = { produktregeln } = 1/x * 3 √x + (ln x) * 3/(2 √x)
= 3/√x + (ln x) * 3/(2 √x).
Alltså får vi f'(x) = x^(3 √x) * (3/√x + (ln x) * 3/(2 √x)).

Ovan är informationen från uppgiften sammanfattad, vi ska ta reda på T0 (stora T är temp, lilla t tid)

Eftersom den avtar exponentiellt måste det ske på funktionen y=C*a^x, vilket i det här fallet blir T=C*a^t precis som du skrivit.

Givet är att vid tiden 0 är temperaturen 36,9°, alltså 36,9=C*a^0. Något upphöjt till 0 kommer alltid bli ett vilket ger 36,9=C.

Så här långt vet vi alltså att T=36,9*a^t.

För att komma vidare måste vi sätta oss ner och fundera vad vi vill åstadkomma. Det vi är ute efter är ju tiden t0 (då vargen dog). Vi måste också undvika att låsa oss fast vid de givna tidpunkterna, 21 och 24. Det intressanta är sambandet de ger (på tre timmar sjunker tempen 2.4°).

Låt oss kalla tiden mellan döden och den första mätningen för x, det ger oss ekvationssystemet:
28=36,9*a^x
25,6=36,9*a^(x+3)

Lös x och du har din tidpunkt.

Hej!
Skulle någon kunna hjälpa mig med den här uppgiften:

En snöboll smälter så att radien minskar med hastigheten 0.02 dm/h. Med vilken hastighet ändras volymen när radien är 5 dm?

Vi ser att radien (och då även volymen) hos snöbollen är en funktion av tiden, r = r(t). Vi modellerar snöbollen som en perfekt sfär:

V = 4/3·πr³

Kedjeregeln ger:

dV/dt = dV/dr·dr/dt = 4πr²·dr/dt

Nu bör du inte ha några problem med resten av uppgiften.

http://fuskbugg.se/dl/Yh89XW/IMG_1319.JPG

Någon som kan ge tips på hur man ska tänkte på respektive figur?

Tack på förhand!

Z^2 + 16 = 0
Det ska till polär form.
Z borde då bli +-4i
Men hur går jag vidare med arctan?