*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag har följande system av ODE:er:

dx/dt = x(1 - x - ay - bz)
dy/dt = y(1 - bx - y - az)
dz/dt = z(1 - ax - by - z)

där 0 < b < 1 < a. Vad jag ska få fram är jämviktspunkter. En uppenbar är ju (0, 0, 0), men vilka mer finns? Efter det ska jag ta fram Jacobianen för jämviktspunkterna; hur gör jag detta?

Edit: Vänta nu, är jämviktspunkterna helt enkelt (0, 0, 0), (1, 0, 0), (0, 1, 0) samt (0, 0, 1)? Eller finns det fler?

Hej på er!

Stämmer detta påstående för matriser som jag själv har knåpat ihop:

A=m*n
B=n*o

AB = m*o

Dvs Produkten av två matriser har lika många rader som A och lika många kolonner som B.

Ja, låt säga att A har dimension m × k och B dimension l × n.

För att produkten AB ska vara definierad måste k = l. Matrisen AB får då dimensionen m × n, alltså samma antal rader som A och lika många kolonner som B som sagt.

Förstår mig inte på detta: http://img844.imageshack.us/img844/8492/namnls2f.png

Vad händer med i?

Bra, bra!

Tackar.

Bara att räkna på:

z^2-3z-2iz-3z+9+6i+2iz-6i-4i^2

-2iz + 2iz = 0

6i - 6i = 0

-4i^2 = 4

Inga i kvar

(z - 3 + 2i)(z - 3 - 2i) = (z - (3 - 2i))(z - (3 + 2i))

Eftersom nollstället kommer i ett konjugerat par så kommer polynomet vi får, om vi utvecklar, att ha reella koefficienter och alla i försvinner.

i^2=-1 kanske kan hjälpa dig något.

Skulle behöva hjälp med följande:
Med [x] menar jag basen

Beräkna summan av [2]log(4^8)+1296^[6]log(4)

---------------------------------------
Så här långt har jag kommit, kanske är helt fel väg att gå.

[2]log(4^8)+1296^[6]log(4)=X

[2]log(4^8) + [6]log(4) * log(1296) = x

log(4^8)/log(2) + log(4)/log(6) * log(1296) = x

8log(4)/log(2) + log(4)/log(6) * log(1296) = x

16log(2) / log(2) + log(4)/log(6) * log(1296) = x

16 + log(4)/log(6) * log(1296) = x

16 + log(4) / log(6) * 4log(6) = x

Sen tar det stopp, hur går jag vidare och har jag gjort rätt överhuvudtaget?

Jag vet inte ens hur jag ska börja med den här uppgiften. Någon vänlig själ som kan hjälpa mig?

De skär varandra då funktionsvärdet är detsamma. Sätt alltså uttryck 1 och uttryck 2 in i samma, och därefter samma sak med linjen som går mellan punkterna och se om det är lösbart.

Hrm, bump.