*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Om du grenar upp det med ditt träddiagram bör möjligheterna vara:
Så av 16 möjliga utfall är 6 gynnsamma så sannolikheten är 6/16 = 3/8.

Du hade kanske kunnat rita hur det går ned på denna bild

http://www.ladda-upp.se/bilder/apdslvjxlfnrdq/

Skulle behöva hjälp med följande:

Bestäm alla icke-negativa lösningar till ekvationen

ln x^9 * ln x^2 = 4

Så här räknar jag.

ln x^9 * ln x^2 = 9lnx * 2lnx = 4

9x*2x=4

18x^2=4

x1=sqrt(4/18)
x2=-sqrt(4/18)

Vilket inte är rätt. Tydligen ska där vara 2st positiva rötter.

Snälla hjälp

Stryker du helt sonika logaritmen? Det får du inte göra!

ln(x⁹)ln(x²) = 4

För x > 0 gäller:

(9lnx)·(2lnx) = 4 ⇔18·(lnx)² = 4 ⇔ (lnx)² = 4/18 = 2/9 ⇔ lnx = ± √(2)/3

Så lnx = √(2)/3 eller lnx = -√(2)/3 vilket ger x = e^(√(2)/3) eller x = e^(-√(2)/3).

Hej, håller på att repetera lite matte inför en tenta jag haft släpande några år.

derivera
f(x)=(5x+2)^(4/5)
Jag gjorde som så att jag tog inre derivatan gånger yttre och fick
f´(x)=4(5x+2)^(-1/5)

magkänslan säger mig att jag har fel, det kändes lite för lätt, så tänkte kolla här om jag tänker rätt eller är helt ute och cyklar.

Svårta att veta vad du gör för fel då man inte får se stegen!

Observera att cos2x = cos²x - sin²x = (1 - sin²x) - sin²x = 1 - 2sin²x. Detta ger:

1 - 2sin²x = sinx ⇔ 2sin²x + sinx - 1 = 0 ⇔ sin²x + 1/2·sinx - 1/2 = 0

Sätt u = sinx vilket ger u² + 1/2·u - 1/2 = 0 som har lösningarna u = -1 och u = 1/2 vilket alltså ger att sinx = -1 eller sinx = 1/2. Detta bör inte vara några problem att lösa.

EDIT: Läste igenom ditt inlägg lite noggrannare, och du har fått fram rätt svar och samma som facit bara att ditt facit har sammanfattat svaren lite mer. Sätt in några olika värden på n ser du att det är samma värden!

Du har gjort rätt, här kan du kika för att kontrollera.

Tack för det, borde nog läst på lite mer :O

underbart, tack ska du ha

Okej, så hur går man från det jag fått fram till det facit har, vilken metod alltså?

För påminnelse:

Jag har:
2pi*n - pi/2

2pi*n + 5pi/6

2pi*n + pi/6

Ska få det till:
pi/6 + 2pi*n/3

Tack!

Enklast är att bara kolla vad det är för mängder och sen slå ihop dem, och sen jämföra med den mängd som facit ger. Typ börja med:

Denna är {..., -5pi/2, -pi/2, 3pi/2, 7pi/2, ...}

Sen gör du likadant för de andra.

Tja, genom att π/6 - (-π/2) = 2π/3, 5π/6 - π/6 = 2π/3 och 3π/2 - 5π/6 = 2π/3 (och så vidare) ser du att lösningarna upprepar sig med en period av 2π/3 (rita upp) så därmed kan vi sammanfatta med π/6 + 2π/3·n.