*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Nån som vet hur man ska lösa dubbelintegralen över en disc?

tex så vet jag att (x-1)^2+(y+2)^2=9

Och min dubbelintegral är:

// (x-1)^2+(y+2)^2 dxdy

enl wolfram ska svaret bli (1/2)*pi*R^2*(R^2+10)

Ska du integrera över området D: (x - 1)² + (y + 2)² ≤ 9 där din integrand är f(x, y) = (x - 1)² + (y + 2)²? Tja, börja med att göra ett linjärt variabelbyte:

u = x - 1
v = y + 2

Detta ger skalfaktorn 1 så dxdy = dudv.

Vi har nu att E: u² + v² ≤ 9 = 3² och f(u, v) = u² + v². Gör nu ett planpolärt variabelbyte vilket ger F: 0 ≤ r ≤ 3, 0 ≤ φ ≤ 2π. Detta ger dudv = rdrdφ. Vi har integralen:

∫∫_F r²·rdrdφ = ∫_{0, 2π} dφ ∫_{0, 3} r³ dr = ... = 2π·81/4 = 81π/2

Eller är det något annat område du menar?

Aha! Man tackar!!

Hur förkortar man (18^3*16)/(12^4*9)?

Genom att primtalsfaktorisera!

(18³·16)/(12⁴·9) = ((2·3·3)³·2⁴)/((2·2·3)⁴·3²) = (2⁷3⁶)/(2⁸3⁶) = 1/2¹ = 1/2

Okej tackar!

Såklart.. Det blir ju en kvadreringsregel i VL
Tack!

Hur löser jag ekvationen 9x^1/5=36

Och hur skriver jag in det på miniräknaren?

Reella lösningen ges av:

9x^(1/5) = 36 ⇔ x^(1/5) = 36/9 = 4 ⇔ x = 4^(1/5)

Du skriver exakt som det står här på din miniräknare (om du har en någorlunda avancerad).

Jo det är det området! Tack så hemskt mycket

Där tänkte du väl lite fel? 4^5 = 1024 blir det ju snarare.

Hehe, det behöver du väl inte ens fråga om?

9x^(1/5) = 36 ⇔ x^(1/5) = 36/9 = 4 ⇔ x = 4^5

Så ska det vara förstås.