*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skitsamma, hade gjort fel.

Har problem att rita upp två venndiagram som ska visa att båda led i ekvationen representerar samma område i diagrammet.

A ∪ (B ∩ C ∩ D) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) ∩ (A ∪ D)

Har försökt med tre cirklar med en "strumpa" samt ett rektangulärt venndiagram om detta är till någon hjälp.

All hjälp är uppskattad. Min hjärna vill inte fungera korrekt ikväll, tyvärr.

Jag har ett komplext vektorrum V=[(1,-i,0),(0,1,-4i)] som jag första ska bestämma en ON-bas till och sedan utöka till en ON-bas för C^3.
Sedan ska jag uttrycka v=(1,0,0) i den nya basen.

Först tar jag (1,-i,0) som jag normerar. Tar sedan (0,1,-4i) och använder Gram-Schmidtsortogonaliseringsprocess och får den nya vektorn (-i/2, 1/2, -4i) som jag också normerar.

Jag tar sedan fram en vektor som är ortogonal mot båda dessa, denna vektor blir
(-4, -4i, 1). Normerar jag den har jag alltså en ON-bas för C^3.

Nu ska jag uttrycka v=(1,0,0) i nya basen och det är här det tar stopp.
Jag har visserligen fått ut en ON-bas, jag får verkligen inte till hur jag ska lyckas uttrycka
v=(1,0,0) med hjälp av den.

Gör ett venndiagram för 3, sen delar du varje område i två delar (höger vänster t.ex.) ta-da.
Kanske inte ett riktigt venndiagram, men duger :P

Annars: https://www.google.se/search?q=4+set+venn+diagram&hl=sv&safe=off&tbo=u&t bm=isch&source=univ&sa=X&ei=GxoLUZCtCcXFtAbFtIHYDA &ved=0CC8QsAQ&biw=1680&bih=949

Du ska ju kunna uttrycka: v = λ₁e + λ₂f + λ₃g. För att få ut λ₁, λ₂, λ₃ ta skalärprodukten av båda sidorna med e, f och g i tur och ordning. Eftersom du har en ON-bas kommer det bli väldigt enkelt.

Glömde Re där

Bestäm det reella talet a så att
Re (4 - 3i) / (a + i) = 0

Som alltid när det gäller komplex division så börjar man med att förlänga med nämnarens konjugat:
(4 - 3i) / (a + i) = ((4 - 3i)(a - i)) / ((a + i)(a - i)) = (4a - 3ia - 4i - 3) / (a² + 1) = ((4a - 3) + i(-3a - 4)) / (a² + 1).

Realdelen är nu (4a - 3) / (a² + 1). Sätt denna lika med noll och lös för a: (4a - 3) / (a² + 1) = 0 <=> 4a - 3 = 0 <=> 4a = 3 <=> a = 3/4.

På Wikipedia hittade jag:
Nämnaren kan heller aldrig bli 0 genom att man förlänger den med dess komplexkonjugat, om inte nämnaren redan var 0

Är detta anledningen till att nämnaren (a^2 + 1) försvinner?

Hej!

Skulle behöva hjälp med följande uppgift:

Fartyget Balder befinner sig vid vid tiden t = 0 100 km rakt väster om båten Anna. 
Balder rör sig sedan rakt söderut med hastigheten 35 km/h medan Anna går rakt norrut
med hastigheten 25 km/h.
Med vilken hastighet, v, ökar avståndet mellan Balder och Anna  vid tiden T = 4 h ?

Tack på förhand

Försvinner och försvinner, grejen är snarare att en kvot är lika med noll just då dess täljare är lika med noll.

Bestäm minsta möjliga värde på y = sin x - sin (x + π /2 ) då 0 < x < 2π. Ange svaret i exakt form.

Hur ska jag lösa?

Skriv på polär form;

1: (-1+i*roten ur 3)/2. Hur löser man när det är division inblandat?

2: 2+i3. Här får jag argumentet till arctan 3/2, men det ska stå i decimalform, enligt facit 0.98. Men hur vet man det? Finns något sätt utan att slå på räknaren?