*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Då kommer lösningarna också vara en linjärkombination av cos och sin, så ansätt y_p = Acos(x) + Bsin(x).

Bump på denna, kom du på någon snygg lösning? Den är ju inte svårförstådd men kommer inte heller på något smidigt sätt att uttrycka det.

Behöver hjälp med några Matte D uppgifter inför morgondagens "förtenta"

1. Bestäm största & minsta värdet till f(x) = √(x^2-6x+18), i intervallet -1 =< x =< 7

2. Om y = √(6x^2+2) visa att y(((d^2)*y) / dx^2) + (dy/dx)^2 = 6

3. Lös ekvationerna a/ cos2x = cos x. b/ cos2x = 2*sin x

Svaren: 1. Minsta värde=3, Största värde=5
3. a/ x = 0 + n*2pi och x = +- 2pi/3 + n*2pi
b/ x = 0.375 + n*2pi och x = 2.767 + n*2pi

Mitt försök på 1. f'(x) = (1 / 2√x^2-6x+18) * (2x-6), detta ger slutliga derivatan
f'(x) = (2x-6) / (2√x^2-6x+18)
f'(x) = 0 då 2x-6 = 0, ger x = 3 som minsta värde men hur fan kommer jag fram till största? :O

//grymt tacksam för hjälp!

Funktionen kan ju anta extremvärden även i intervalländpunkterna

Nej, tyvärr. Jag håller på och laborerar lite med diff.kalkylens medelvärdessats men tror inte det leder till nånting vettigt.

Fast då kommer y_p att vara en del i den homogena lösningen. Testa ansätta A*x*cos(x)+B*x*sin(x) istället.

Hjälp mig med denna fysikuppgift:

En löpare kan springa 100 m på 10 s. Vilken ungefärlig effekt i hk utvecklar denna löpare maximalt? Han vägen 70 kg och anses accelerera likformigt under 5 s och springer därefter de sista 5 s med konstant hastighet, försumma luftmotstånd.

Svar: 3.38 hk eller 2485.985775 W

Man bör väl kunna resonera som så att eftersom

∫_{2pi·n + pi, 2pi(n + 1)} -sin(t)/t dt > ∫_{2pi·(n + 1), 2pi(n + 1) + pi} sin(t)/t.

detta eftersom VL har en större integrand än HL och intervallen är lika långa.
Så alltså är

∫_{2pi·n + pi, 2pi(n + 1) + pi} sin(t)/t dt < 0.

Sen är det väl egentligen bara att argumentera för att det är vid 2pi·n + pi du har de olika maximumen, och olikheten ovan ger ju att maximumen avtar i storlek så då är saken klar.

Kanske ger lite inspiration till ett argument iaf.

Joo, jag vet att dom kan det men det frågas inte efter alla extrempunkter utan största/minsta värde vilket enligt facit ligger på x = 3 (minst) och x = 5 (störst)
Men jag vet fan inte hur man kommer fram till att det är x = 5 som ger det största värdet av funktionen

Nu är det väl snarare så att y=5 är funktionens största värde och detta värde antas för x=-1 samt 7, alltså i intervalländpunkterna. Du använder x och y lite slarvigt.

Låter ju vettigt. Tack!

Ojfan, sorry. Det är jag som har fått totalt hjärnsläpp xD
Tack för att du sa detta annars hade jag fan suttit med den uppgiften hela kvällen :P