*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Har kört fast på den här badboyen, har tidigare bett om hjälp med den men pinsamt nog skrev jag av fel och i min hast har jag aldrig hunnit korrigera det.

I alla fall:
Argumentet av z är π/3 och argumentet av w = π /4. Bestäm argument till:
a) z*w samt b) z/w

I a så är frågan om argumenten adderas? D vs jag måste först göras om dem till en gemensam nämnare:
π/3 + π/4 = 4π/12 + 3π/12 = 7π/12
Tänker jag rätt nu?

I b så kan man kanske göra på samma sätt:
4π/12 - 3π/12 = π/12

Är detta rätt tänkt? Beror detta på att man kan se dem som potenser?

Tack så mycket!

Ja. Anledningen är att ett allmänt komplext tal kan skrivas z = re^(iv) där v är argumentet och om w = se^(iu) då är zw = rse^(i(v+w)) medan z/w = (r/s)e^(i(v-w)). Tänk på att argumentet ska hamna på rätt ställe, till exempel är arg(0) = 0 och inte 2pi och till exempel arg(i)=pi/2 och inte arg(i)=pi/2+2pi.

Tack, då tänkte jag rätt!

Lite osäker över det jag fetmarkerat. Det är väl (5e^(-x)/x + 1) som är rätt istället för 5e^(-2x)/x

Det ska inte vara -2x i slutet, där blev det slarvfel. Det ska vara e^(x)/e^(2x)=e^(-x) således ska det stå e^(-x) även på slutet.

Vi tar ju termen 5e^(x) och delar med e^(2x) vilket ger 5e^(-x) och delar sen med x vilket ger 5e^(-x)/x.

Tack åter igen!

EDIT: En liten fråga bara. Hur kan jag, utan att testa värden, se att √(x²+x)/x går mot 1?

lim(x->inf) √(x²+x)/x = lim(x->inf) √(x^2(1+1/x))/x = lim(x->inf) √(x^2)√(1+1/x)/x =

= lim(x->inf) |x|√(1+1/x)/x = [Eftersom x->inf har vi |x|=x] = lim(x->inf) x√(1+1/x)/x =

= lim(x->inf) √(1+1/x) = 1

Hur kan man bevisa att D(x^n)=nx^(n-1) då n är ett positivt heltal, med hjälp av binominalkoefficienter?

Tackar.
Hur ser uträkningen ut för A^4=0.3?

Hej!

Har ett tal jag inte riktigt förstår, det handlar om funktioner/grafer.

Bestäm koordinaterna för vertex!

y(x)=-2x²+16x-30
Faktorisera som jag tror!
2x(-x+8)-30=0
Maxipunkt 2

x1=0
x2=8

0+8/2=4

Vertex = (4;2)
Fick rätt svar iaf!

Nu till problemet!
y(x)=2x²-16x+30

Med samma typ av lösning borde vertex bli (-4;2)
Men svaret ska vara (4;-2)
Förstår inte hur det kan bli en positiv 4 för båda talen då det är olika tecken framför 16X!
Samma med 2x²

Tack och hej!

y(x) = 2x^2-16x+30
y(x) = (2)(x^2-8x+15)
y(x) = (2)((x-4)^2-16+15) = (2)((x-4)^2-1)

Alltså ett minsta värde y = -2 då x = 4