*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Har 4 uppgifter som jag behöver hjälp med... Sysslar med Substitutionsmtoden:

1. Bestäm exakt koodinaterna för skärningspunkten mellan de båda räta linjerna
2x-y=2 och 3x-2y=1

2. Linjerna y+2x=3, y=2x+1 och 0,5x-y-2=0 innesluter en triangel. Bestäm exakt koordinaterna för triangelns hörn.

3. Undersök om linjerna y-2x+3=0, 2x+y-53=0 och y-x-11=0 går genom samma punkt.

4. Bestäm talen a och b så att ekvationssystmet
x-ay=b
bx+y=a+6

får lösningen x=7 och y=2.


Hjälp uppskattas skarpt, detta är akut, måste verkligen kunna detta! Tack på förhand!

Substitutionsmetoden går ut på att man genom en ekvation får ut ett värde på en variabel som man sedan sätter in i den andra ekvationen.
T.ex.
1.
2x-y=2
2x=2+y
2x-2=y

Nu har vi fått ett värde för y och eftersom både y-värdet och x-värdet är samma i de båda ekvationerna när linjerna skär varandra kan vi sätta in detta y-värde i den andra ekvationen:

3x-2y=1
3x-2*(2x-2)=1
3x-(4x-4)=1
3x-4x+4=1
-x+4=1
4=1+x
3=x

Nu har vi fått fram ett exakt värde för x så nu kan vi sätta in det värdet i en av de två ekvationerna för att få ut ett y-värde:

2x-y=2
2*3-y=2
6-y=2
6=2+y
4=y

eller

3x-2y=1
3*3-2y=1
9-2y=1
9=1+2y
8=2y
4=y

Nu har du fått fram x- och y-värdet där linjerna skär varandra, för extra säkerhet kan du stoppa in de två värdena i båda ekvationerna för att se om punkten ligger på båda linjerna:

2x-y=2
2*3-4=2
2=2
Stämmer.

3x-2y=1
3*3-2*4=1
1=1
Stämmer.

Alltså ligger punkten på båda linjerna och är därför skärningspunkten mellan de båda linjerna.
Denna metod ska du använda på alla uppgifter.

Ett tips till fyran är att sätta in värdena för x och y i ekvationerna och sedan använda substitutionsmetoden på a och b istället för på x och y.

om [lim x -> x1] f(x) = f(x1) är funktionen kontinuerlig per definition, och det i vilken punkt x1 som helst som funktionen är definierad i. Skriver man M vet man bara att funktionen går mot en konstant i det gränsvärdet.

Ett exempel:
Låt f(x) = 1 om x = 0, f(x) = 0 annars.
Då är lim [ x -> 0 ] f(x) = 0. Men f(0) = 1.
Alltså gäller inte lim [ x -> 0 ] f(x) = f(0).

Ett annat exempel:
Låt g(x) = x/x.
Då är lim [ x -> 0 ] g(x) = 1, medan g(0) inte är definierad.
Inte heller här gäller lim [ x -> 0 ] g(x) = g(0).

fel.

Tack så jättemycket för hjälpen! Har bara en fråga nu, Varför vart det + där jag har markerat i mörk text och strykt under? Allt annat förstår jag.

""Minus gånger minus är plus"". Eller som man brukar säga i högstadiet, är det minus framför parentesen så byter alla termer tecken inne i parentesen.

Haha, vad pinsamt. Jag tänkte inte på det uppenbara utan försökte istället tänka ut någon konstig och helt i onödan för komplicerad lösning.

Aja, tack!

Tjena folket
Har börjat läsa biopsykologi och nu behöver göra några neural network uppgifter i MATLAB
problemet är ju då att jag inte läst mer än Matte B på gymnasiet så när jag ställs inför uppgiften:

Make an M-file that calculates the derivative of f(x) = 5* x^3 + x

Write comments in the M-file that explains the derivative. These comments are non-executable strings marked by a percent sign (%) to its left.


Så fattar jag faktiskt ingenting. Jag behöver nu inte någon som löser just det här problemet åt mig(eftersom det komemr flera svårare uppgifter efter den måste jag begripa vad jag gör iallafall), men det vore schysst om någon visste en länk till en pdf eller annan ebook där jag kan plugga in mig på derivations och de grunder det känns som jag saknar.

1+1?

Vi säger att tangerar en punkt, bestämmer jag då lutningen genom att välja 2 punkter som ligger på min linje som jag sedan gör Δy/Δx för att bestämma K?

Vettafan om jag förklara det rätt men hoppas ni förstår.

Tjena,

Jag och en god vän har en liten Matte C-fundering. Gränsvärden står på menyn.

lim h>0 ((3h + h^2) / (2h+h^2))

Bästa sättet jag kommer på att lösa den är såhär:

lim h>0 (3h/2h) + (h^2 / h^2) = 1,5 + 1 = 2,5

Svaret ska dock bli 1,5. Går det möjligtvis att faktorisera uttrycket på tillfredsställande vis och därigenom komma fram till svaret?