*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Räkna ut följande integral

ʃ x*sin^-1(x) dx

Försök till lösning

Låt

U = sin^-1(x) => dU = 1/sqrt(1-x^2)*dx
dV = x*dx => V = x^2/2

Vi kan då skriva

ʃ x*sin^-1(x) dx = D*V - ʃ V*dU = sin^-1(x)*x^2/2 - ʃ x^2/2*1/sqrt(1-x^2)*dx

Härifrån känns det som jag bara går i cirklar då jag substituerar på nytt och inte kommer till något vettigt.

k=1, men facit svar med ln(x)...

tx + (1-t)y (kallat konvexkombination) ger alla värden mellan x och y. Om t=0,5 så är vi mitt mellan x och y. Det gäller att f av detta värde ska vara större än en konvexkombination av f(x) och f(y) med samma t-värde. I fallet t=1/2 fås alltså f((x+y) /2) > (f(x) +f(y)) /2
Svårt att förklara utan o kunna rita ^^ hoppas det gav nåt

Tack somberlain och theguitarguy

y = ln(x) är ingen lösning till x^2 y'' - x y' + y = 0, däremot till x^2 y'' - x y' = 0.

Testa att köra med bootstrapping.

Jag ska upp och redovisa en matematikuppgift på måndag och trots massiv hjälp från flashback är jag ändå väldigt orolig. Jag skulle uppskatta om någon tog några minuter och kollade igenom uppgiften och säger vad ni tycker. Jag är medveten om att jag i vissa delar har skippat något mellanled os v men det är för att det inte skall bli en alltför massiv insats att föra in det i datorn. Sista delen är jag lite osäker på, så ni får gärna säga vad ni tycker.

Uppgift:
http://www.maths.lth.se/matematiklth/personal/magnusa/kurser/endim-ht2012/B2/redovis2B2012.pdf

Lösningar:
http://oi46.tinypic.com/2zget93.jpg del ett
http://oi47.tinypic.com/xbvxk.jpg del två
http://oi46.tinypic.com/id6r61.jpg del tre
http://oi49.tinypic.com/2s9sime.jpg del fyra

Grafer:
f(t): http://oi48.tinypic.com/33yt0u9.jpg
s(x): http://oi49.tinypic.com/rj16dk.jpg

Vad säger ni? Verkar detta någorlunda okej, ska givetvis vara helt hundraprocentigt noggrann när jag skriver ner den.

Pröva att byta rollerna - derivera x och integrera sin^-1(x).

Du har skrivit |t + pi| = -|t + pi|. Detta gäller endast om t + pi = 0. Du har skrivit rätt i den omskrivna funktionsdefinitionen.


Du har missat dt i första formeln.

ʃ_0^x + ʃ_0^(-pi) är inte logiskt.

Flytta villkoren på x till början av raderna: "För x > pi blir ʃ_0^x f(t) dt = ..."


Analysens huvudsats är felformulerad. Skall det verkligen vara s(x) = ʃ_a^b f(t) ?

Skriv f(-pi -) = ... och f(-pi +) = ... eller lim_{t->-pi -} f(t) = ... respektive lim_{t->-pi +} f(t) = ... Då blir det tydligare vilka brytpunkter du arbetar med och ser inte så dumt ut som "1 = 1" gör.

Stava gärna "kontinuerlig" rätt också samt lägg in ett kommatecken och mellanslag före "vilket tillsammans".


Stämmer dina slutsatser om var s(x) är konvex/konkav överens med grafen?


Graferna ser bra ut.


Hur vet man vilka fel som är slarvfel som du redan hade för avsikt att rätta till och vilka som är riktiga misstag som inte skulle bli korrigerade?

Tack, just den här biten har jag fortfarande svårt att greppa även om jag förstår att det "måste" vara så. Är det till någon hjälp att tänka:

sqrt(x^2) = |x| om x>0 samt -|x| om x<0? D vs:

sqrt((t+pi)^2)) = |t+pi| om (t+pi)>0 samt -|t+pi| om (t+pi)<0? Ska jobba betydligt mer med det här!


Att skriva dit DT ska jag givetvis göra

Vad gäller det fetmarkerade är jag däremot lite osäker på vad du menar. Är hela min uträkning fel? Det jag är uteefter är att visa integralen då x<-oändligheten. Har jag tänkt rätt på resten?

Flyttar även vilkoren till rätt rad!

Ska se till att formulera analysens huvudsats rätt, var förmodligen jag som skrev av alldeles för fort. Vad gäller det språkliga och dina synpunkter på både språk och utryckssätten så ska jag definitivt använda dem. Ser mycket bättre ut!



Jag antar att det här var idiotstress som gjorde att jag dabbade mig här. Vad jag tänker är att andraderivatan är negativ på de intervall som grafen är konkav på och konvex på de platser där andraderivatan är negativ på.

Däremot så har jag en fråga på hur jag ska resonera i punkterna (-pi, 2) samt punkten (0,0). I dessa punkter är ju andraderivatan noll, spelar detta någon roll?

Bra fråga! Det jag syftade på var att jag stundtals hoppat vissa mellanled, såsom exempelvis [-cos] 0 ^pi/2 (osäker på vad den typen av tecken heter) eftersom att det var svårt att göra i word.

Tack för all hjälp!

Nja detta är inte riktigt rätt. sqrt(x^2) = |x| gäller för alla x (det är alltid positivt).

Men du kan skriva detta som

sqrt(x^2) = |x| = x om x>= 0
sqrt(x^2) = |x| = -x om x< 0

Dvs utan beloppstecken.

Ah okej, förstår lite bättre men är fortfarande ganska så lost på just den här biten och känner att jag verkligen vill kunna all bakomliggande teori inför redovisningen. De flesta av mina kursare har gjort på ett snarlikt sett men trots detta är jag ändå förvirrad. På vilket sätt är det egentligen man använder absolutbeloppet? Om man tar det utifrån definitionen av ett absolutbelopp som lyder:

|x| = x då x>0
0 då x = 0
-x då x <0

Den sistnämnda biten kan man på något sätt utrycka som -(-x) = x eftersom att de två minustecknea blir positiva. I mitt fall så borde definitionen typ lyda såhär:

|t + pi | = t+pi då t+pi > 0
0 då t+pi = 0 (alltså enbart då t = -pi)
-(t+pi) då t+pi < 0

Absolutbeloppet öppnar alltså upp för två lösningar:
När t + pi är större än noll så är det inga konstigheter. När däremot t+pi < 0 så blir det mer komplicerat, eftersom att ett absolutbelopp alltid är positivt (då det är en sträcka) så måste man alltså "omvandla" det negativa talet till ett positivt tal. Detta gör man genom att sätta ett minustecken utanför parentesen.

Nu tänker jag bara högt, så jag är nog helt ute och cyklar.