Rösta fram årets bästa pepparkakshus!
2012-11-21, 18:23
  #31861
Medlem
drameds avatar
Tja! Någon som kan förklara vad man gör rent teoretiskt när man integrerar?

En derivata är en funktion som anger förändringshastigheten hos en annan känd funktion. Så vad menas i så fall med integral?
Citera
2012-11-21, 18:32
  #31862
Medlem
yulbrynners avatar
Här är matteproblemet:

Citat:
Hugo och Karsten delar en lägenhet. De ska måla om den.

Det tar Hugo 4 timmar att måla klart hela lägenheten själv. Det tar två timmar för Karsten att göra samma arbete.

Hur lång tid tar det ifall de gör det tillsammans?

Visa hur du har tänkt.

Jag har ingen aning
Citera
2012-11-21, 18:45
  #31863
Medlem
tjabo91s avatar
Citat:
Ursprungligen postat av preben12
Om jag fattat rätt så är det integralen av 3x^2 + x dx med integrationsgränserna från 1 till 2.

Den första har du hittat primitiv till rätt. Men en primitiv till x "försvinner" inte bara. x är en derivata, vilken funktion har derivatan x? Jo (x^2)/2.

Alltså blir den primitiva funktionen x^3 + (x^2)/2. Med insättningsformeln så får du (8+2) - (1+(1/2))=17/2

edit. om jag nu lyckats tolka dig rätt. Försök förklara tydligare.

Tack så mycket. Du tolkade utmärkt.
Citera
2012-11-21, 19:03
  #31864
Medlem
datoriprograms avatar
Citat:
Ursprungligen postat av dramed
Tja! Någon som kan förklara vad man gör rent teoretiskt när man integrerar?

En derivata är en funktion som anger förändringshastigheten hos en annan känd funktion. Så vad menas i så fall med integral?

En integral av förändringshastigheten är förändringen. Tänk dig en kurva. Riktningen på kurvan är derivatan. Om vi tar integralen av derivatan får vi kurvan igen. Det är helt enkelt en anti-derivata (om ingen integrationsgräns är given, då är det en area, alltså ett tal)

Rent praktiskt är en integral arean "under" en funktion, men detta är en informell definition. Man kan också se det som en antiderivata. Derivatan för en sträcka är hastighet. Derivatan för hastigheten är accelerationen. Integralen av accelerationen är hastigheten och integralen för hastigheten är sträckan.

Svarade jag på frågan?
__________________
Senast redigerad av datoriprogram 2012-11-21 kl. 19:07.
Citera
2012-11-21, 19:11
  #31865
Medlem
drameds avatar
Citat:
Ursprungligen postat av yulbrynner
Här är matteproblemet:



Jag har ingen aning

Det beror väl lite på hur lägenheten ser ut osv. Men om man bara tänker sig att det är fyra lika stora väggar så kan man väl bara tänka såhär:

På en timme hinner Karsten måla 2 väggar. På en timme hinner Hugo måla en vägg.

D.v.s. efter en timme återstår 1 vägg. Sen kan man bara dela in den väggen i tre delar. Det tar lika lång tid för Karsten att måla 2/3 av väggen som för Hugo att måla 1/3 av väggen.
Citera
2012-11-21, 19:12
  #31866
Medlem
yulbrynners avatar
Tack, men hur lång tid tar det då?
Citera
2012-11-21, 19:12
  #31867
Medlem
drameds avatar
Citat:
Ursprungligen postat av yulbrynner
Tack, men hur lång tid tar det då?

Sen är det ju enkel matematik!

Edit: Okej då...

1 h + 20 min
Citera
2012-11-21, 19:15
  #31868
Medlem
yulbrynners avatar
Men hur fick du fram 60 min + 20 min?

Alltså hur tänkte du?
Citera
2012-11-21, 19:19
  #31869
Medlem
drameds avatar
Citat:
Ursprungligen postat av yulbrynner
Men hur fick du fram 60 min + 20 min?

Karsten målar 4 väggar på 2 h. D.v.s. 2 väggar / h
Hugo målar 2 väggar på 1 h. D.v.s. 1 vägg /h

Fyra väggar ska målas. På en timme hinner tre väggar målas.

4 / 3 = 1 hel och en tredjedel

d.v.s. 1 timme och en tredjedels timme d.v.s. 1 timme och tjugo minuter!!!!!!!!!!
Citera
2012-11-21, 19:20
  #31870
Medlem
datoriprograms avatar
Citat:
Ursprungligen postat av yulbrynner
Här är matteproblemet:



Jag har ingen aning

Tänk såhär:

Den ena tar 2h för att utföra 100% av arbetet. Det är alltså en faktor 50 som tar personen dit:

2*50 = 100

Den andra tar 4h och jobbar med en faktor på 25

4*25 = 100

Men de ska ju inte utföra 100% var nu, utan de ska tillsammans utföra 100%:

2*50 + 4*25 = Totala arbetet i procent

För det mest effektiva sättet så borde de ju arbeta precis lika länge så att det blir färdigt, därför sätter vi båda tidsvariablerna till x. Detta ger oss ett uttryck för hur längre de både måste måla för att utföra 100% av arbetet:

x*50+x*25 = 100 som ger oss x = 4/3 = 1 timme och 20min.
__________________
Senast redigerad av datoriprogram 2012-11-21 kl. 19:27.
Citera
2012-11-21, 19:23
  #31871
Medlem
drameds avatar
Citat:
Ursprungligen postat av yulbrynner
Här är matteproblemet:



Jag har ingen aning

Är det där mellanstadie-matte eller?
Citera
2012-11-21, 19:32
  #31872
Medlem
yulbrynners avatar
Jag försöker hjälpa min dotter.
Citera

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in