*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Att L || 4x - 2y + 12 = 0 innebär att deras riktningskoefficient är lika. Nu kan du skriva

4x - 2y + 12 = 0 ⇔

2y = 4x + 12 ⇔

y = 2x + 6

Att L || y = 2x + 6 är ekvivalent med L - y = konstant. Vilket innebär att vi kan skriva L som

L: y2 = 2x + m, eftersom L går genom punkten (6,-9) får vi att -9 = 2*6 + m ⇔ m = -3

L: y2 = 2x - 3

Nu bildar L och koordinataxlarna en triangel, koordinaterna för denna får du genom att sätta ena axeln till noll och lösa för x:

y = 0:

0 = 2x - 3 ⇔ x = 3/2, så tillsammans får du punkterna (0, -3), (0,0) och (3/2, 0)

Arean får du antingen genom att integrera eller genom att använda någon geometrisk formel.

Beror på kontexten, man kan skriva det antingen som [v1 v2 v3] eller [v1 v2 v3]^(T)

Där första är en matris med kolonnvektor på varje plats och andra är transponatet d.v.s en radvektor på elementens plats.

Uppgiften jag har går ut på att bestämma den avbildningsmatris som avbildar v1 & v2 på sig själva och v3 på nollvektorn. Jag känner till samtliga vektorer. Så för att räkna ut AX=Y (och således också A=YX⁻¹) ska jag alltså föra in dem som kolonnvektorer?

Förstår inte hur man räknar ut yi (y med litet i bredvid) och inte heller y-hatt (ett y med denna ovanför sig ^). Håller på med statistik, regression. Kan ngn vänlig själv hjälpa?

Ja, eftersom avbildningsmatrisen själv består utav kolonnvektorerna som är bilden under basvektorerna. Om det är från R^n till R^m som det gäller.

EDIT: Alltså A = [T(e1) ... T(e_n)]

där e1,...,e_n är kolonnvektorer

Har en funktion


f(x) = (x^3+2x^2-2x-2) / (x^2-2)

Genom polynomdivision får de

f(x) = x+2+(2)/(x^2-2)

Någon som kan förklara hur de får detta resultat?

Stort tack båda två, I owe you one!

x^3 + 2x^2 - 2x - 2 = (x(x^2-2)+2x) + 2x^2 - 2x - 2
= x(x^2-2) + 2x^2 - 2 = x(x^2-2) + 2((x^2-2)+2) - 2
= x(x^2-2) + 2(x^2-2) + 2 = (x+2)(x^2-2) + 2

(x^3 + 2x^2 - 2x - 2)/(x^2-2) = x+2 + 2/(x^2-2)

yi står antingen för själva datan vid punkt i, eller för en slumpvariabel yi= β0 + β1*xi + epsilon (i fallet simpel linjär regression) där epsilon är en slumpmässig felterm (ofta antas feltermerna vara normalfördelade och oberoende). yi-hatt är minsta-kvadrat skattningen av slumpvariabeln yi. För att räkna ut yi-hatt så måste du först beräkna β0-hatt och sedan β1-hatt. http://www.docstoc.com/docs/34994294/Formulas-for-Simple-Linear-Regression. Googla simple linear regression så får du upp mer resultat om hur du ska göra

Ring är faktiskt också en cirkelskiva med ett cirkulärt hål i mitten. Så en cirkel är väl nästan ett specialfall av en ring?

Fast heter inte det annulus? http://en.wikipedia.org/wiki/Annulus_%28mathematics%29

Fast det är ju också skillnad mot en cirkel i.o.m att det är området mellan två cirklar.

Jag har en fråga kring hur man härleder talet e

jag har (e^x*(e^h-1))/h

När sidorna och boken beskriver härledningen av e så skriver de i nästa steg

e^x * (e^h-1)/h

Vad händer egentligen med h:et som låg under e^x?