*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack!

Hur går jag tillväga?

Det där är mängden punkter som ligger på avståndet 2 från punkten 1-2i. Vad är det för ett slags mängd?

|z - 1 + 2i| = 2

|a-b| är avståndet från a till b. På så sätt kan du välja a och b så att |z - 1 + 2i| = 2 är de tal där avståndet från z till punkten (1-2i) är 2.

Det är alltså en ring med radien 2 runt punkten (1-2i).

Hmm, |z - (1 - 2i)| = 2

Ah, ja, naturligtvis. Korrigerar omedelbart.

Tillåt mig att vara anal för en stund: Nej, det är ingen ring, det är en cirkel. En ring är en algebraisk struktur.

Haha, var så nära på att anmärka

L, den räta linjen, korsar punkten (6,-9) och är parallell med linjen 4x-2y+12=0. L linjen och koordinateraxlarna bildar tillsammans en triangel, bestäm denna triangels area.

Hjälp, någon? Huvudvärk så det spränger

En ännu svårare, "Decide a and b so that the equationsystem
[y=ax+b
6x-3y+24=0] lacks a solution".

Någon?

Försöker igen då jag är nyfiken; Det går 500 elever på en skola. Hur stor är sannolikheten att 5 elever är födda på samma dag? (det behöver inte vara samma år).

Går den här att lösa, och i så fall hur gör man?

Du kan ju skriva om rad två till 3y = 6x + 24, vilket är ekvivalent med y = 2x + 8. Låter du nu a = 2 och b något annat än 8 så är systemet olösbart, för då har du att y - 2x ska vara både 8 och inte 8, vilket naturligtvis är omöjligt.

Om man har tre vektorer v1, v2, v3 och vill skriva dessa i matrisform, hur gör man då? Ska vektorerna in som kolonner eller rader?