*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Nån som har förslag? Det står still i mitt huvud. Man får som sagt inte använda serieutvecklingar.

Hur går man tillväga för att hitta intervall där en funktion är större eller mindre än en annan funktion.

Hitta intervall där f(x)>g(x)?

Lättast är väl att plotta upp i graf, leta skärningspunkter om det finns och skapa intervall utifrån dem.

Jag vet, men man får inte använda grafritare. Och funktionerna är inte sådana att man kan sitta och räkna ut det för hand.

Rent generellt får man ju se till att lösa f(x)>g(x), men ett tips är nog att studera var f(x)-g(x) är positiv istället.

Jag skrev ett inlägg om detta:
https://www.flashback.org/sp39866550

Tusen tack!

Bestäm sin(x+y) om sin x = 2/3, sin y = 1/3 och x,y är vinklar i första kvadranten. Hur gör jag?
Svar: sin(x+y) = (4√(2)+√(5))/9

Börja med additionsformeln för sinus.
http://sv.wikipedia.org/wiki/Addition#Trigonometriska_additionsformler

Gled in med gott självförtroende och skulle hjälpa till med lite flervariabel, men självförtroendet sprack ganska snabbt.

Handlar om en dubbelintegral;

[;\iint_D \frac{xy\;dxdy}{(1+y^2)^2}\\
\text{D ges av;}\\
D=\{(x,y);\;x\geq0,\;y\geq0,\;x^2+y^2\leq1\};]

Ser man området blir iaf jag bra frestad att göra om till cylinderkoordinater, men det känns som att det rör till uttrycket något enormt. Finns det någon lämpligare substitution och i så fall vilken?

Gör inget variabelbyte alls. Integrera med avseende på y först. Undre gräns är y = 0 och den övre får du av x² + y² ≤ 1.

Tack! Hade tydligen problem att se att y faktiskt var inre derivatan, så blev lite lättare nu när man insåg det...