*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tusen tack!

Ingen som kan hjälpa till med denna?

Du har derivatan och derivatan är tangentslutning i punkten x.
Räkna ut y-värdet för x0, alltså x0^(1/2)
Punkten du stoppar in i derivatan är (x0 , x0^(1/2))
Du får då ut m-värdet (eftersom tangentensekvation är y=kx+m där k är y'(x))
Sedan får du ut hela tangentsekvation för x0.

Fråga gärna igen om du inte får ut det av min förklaring, för jag skrev inga uträkningar

Jag ska beräkna vad tan pi/12 är och svaret får inte innehålla några trigonometriska funktioner men rötter får förekomma.

Jag tänkte såhär.

tan (pi/12) = tan (pi/3)-(pi/4).

tan x= sinx/cosx.

tan (pi/3)-(pi/4) = sin (pi/3)-(pi/4)/ cos (pi/3)-(pi/4)

sin (pi/3)-(pi/4) = (sqrt(3)/2) - (1/sqrt(2))
cos(pi/3)-(pi/4) = (1/2) - (1/sqrt(2)

Jag gör om båda värderna på sin satt det får samma nämnare och samma sak med cos sen plusar jag ihop dem med varandra.

sin (pi/3)-(pi/4) = (sqrt(3)/2) - (1/sqrt(2)) = (sqrt(6)-2)/(2*sqrt(2))
cos(pi/3)-(pi/4) = (1/2) - (1/sqrt(2)) = (sqrt(2)*2))/(2*sqrt(2)) = 1

(sqrt(6)-2)/(2*sqrt(2))/ 1 = (sqrt(6)-2)/(2*sqrt(2))

Jag får alltså svaret till (tan pi/12)=(sqrt(6)-2)/(2*sqrt(2))

men det är inte rätt. Vart har jag tänkt fel, hur gör jag för att räkna ut korrekt svar och kan jag på något sätt räkna ut vad tan (pi/12) är utan att använda miniräknare och utan att svaret innehåller trigonometriska funktioner?

There's your problem. Det gäller i allmänhet inte att sin(a-b) = sin(a) - sin(b). Detsamma för cos.

Här kommer några uppgifter som jag har fastnat på och några som jag är osäker på (gäller matematik A så det torde vara enkelt för er) Men hoppas att någon har tid att förklara/svara ändå och lära en nybörjare något!

1. En jacka kostade 499:- år 2008. Vad kostade samma jacka år? a)1980 b) 1990

År 1980 (100 index, basår). 1990 är index 151, 2000 är index 147 och 2008 är index 133.

Här tror jag att det först blir 499*0.33, men är osäker hur man gör.

2. Priset på ett par skor höjs först med 6% och sänks därefter med 8%. Vad är då är den totala prisförändringen i procent? Beräkna med förändringsfaktorn.

Denna borde jag kunna, men kommer ej ihåg vad det innebär. Jag tänker först 1.06 sen 0.92, men det låter för lätt. Alltså är svaret 6% + 8% = 14%.. vilket inte känns rätt då det skulle vara för lätt.

3. I Europa finns ungefär 37 miljoner katter. Det är 22% av alla husdjur i Europa. Hur många husdjur finns det i Europa? Här tänker jag 37^6, men sen vet jag inte hur jag ska göra

4. a) Hur många parts per million är 2g av 400kg b) hur många promille är 0,046

Den första har jag inte räknat ut, och vet inte riktigt hur jag skall gå tillväga mer än att jag kanske bör omvandla. Den andra är blir väl 6? Eller är det 4,6?

Och sen har jag två uppgifter till som jag inte riktigt vet hur jag skall skriva eftersom det är tabeller, så om någon känner för att hjälpa till PM mig gärna så skickar kan jag kanske fixa fram en bild på uppgifterna.

Tack på förhand!

okej men hur ska jag då göra för att få ut sin och cos satt jag sen kan dividera det och få ut ett värde för tan?

Beräkna kortaste avståndet från punkten A=(3,2,4) till linjen som går genom B=(5,3,4) som har riktningsvektorn R=(1,-1,2)

(5,3,4) + t(1,-1,2)

{ x = 5 + t
{ y = 3 - t
{ z = 4 + 2t

V =(3,2,4)(x,y,z) = (x-3,y-2,z-4)

(5+t-3,3-t-2,4+2t-4) = (2+t,1-t,2t)


Tar reda på det t som ger V ┴ R

(2+t,1-t,2t)*(1,-1,2) = 0

2+t-1+t+4t = 0

3+6t = 0 => 6t = -3 => -3/6 = t => -1/2 = t


Sätter in t i V

(2-(1/2),1-(-1/2),2*(-1/2)) = (3/2, 3/2, -1)


Beräknar |V|

|V| = √((3/2)²+(3/2)²+(-1)²) = √(9/4 + 9/4 + 1) = √(22/4) = √(22)/2

Svar: √(22)/2 (eller 2,345...)

Någon som kan hitta något fel? Jag tycker svaret känns rimligt trots att det inte kanske är det snyggaste jag sett.

Använd att sin(a-b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b) och cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b). Om du har en vettig formelsamling så bör de två sambanden stå i den.

Beräkna f'(1)= lim f(1+h)-f(1)/h för f(x)=x^2-4x .

Hur ska jag klura ut den här?

Vad blir f(1) ?
Vad blir f(1+h) ?
Vad blir f(1+h) - f(1) ?
Vad blir (f(1+h) - f(1))/h före och efter maximal förkortning?
Vad blir gränsvärdet då h -> 0 ?

Jag har inte koll på hur index används så jag hoppar första uppgiften.


-

Så lätt är det. Multiplicera först med 1.06 och sedan med 0,92.


- Om 37 miljoner är 22% om vi kallar det totala antalet husdjur för X så kan du skriva det som att "X*0,22=37 miljoner" -> X=37 000 000/0,22= 168 miljoner.


a) 400kg = 400000g -> 2g av 400kg = 2/400000=0,000005 = 5ppm (ppm=parts per million)

b) känns som att det saknas några ord från uppgiften.