*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ändliga områden

Jag har ett problem med ändliga områden

Jag ska bestämma arean av det ändliga område som kurvorna (Y=4x-1) och (Y= x^3 + x^2 - x) begränsar.

När jag ritar upp det

http://fooplot.com/#W3sidHlwZSI6MCwi...IzOTkwNSJdfV0- http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dx^3%2Bx-x^2-1%2Cy%3D4x-4

får jag två figurer och jag är vet inte vilken av dem som man ska beräkna arean på. En figur i kvadranten längst upp till höger och en annan figur i kvadranten längst ned till vänster och höger. Vilken är det som man ska beräkna arean till?

Låt A,B vara händelser med P(A) = 0.5 och P(B) = 0.4

(a) Om P(A ∩ B) = 0.3, vad är då P(A U B), P(A|B) och P(A U B^c)?
Jag har gjort så här:

P(A U B)= P(A) + P(B) - P(A ∩ B)= 0,5+0,4-0,3=6
P(A|B)=P(A ∩ B)/P(B)= 0,3/0,4= 0,75
P(A U B^c)= P(A)-P(A ∩ B)= 0,5+(1-0,4)-(0,5-0,3)= 0,9

(b) Om A,B är oberoende, vad är då P(A ∩ B), P(A|B) och P(A U B^c)?
P(A|B) bör väl vara 0,5
Om A och B är oberoende så är P(A ∩ B) = P(A)P(B).

(c) I deluppgift (a), existerar det en mängd (händelse) C så att P(C) = 0.4
och C ∩ A = C ∩ B = θ?
Tänkte så här: Ja, låt C = (A U B)^c men hur kan man visa det?

(d) I deluppgift (b), existerar det en mängd C så att P(C) = 0.4 och
C ∩ A = C ∩ B = θ?
Kan man tänka så här? : Om P(A U B) > 0.6 så går det inte, eftersom C måste vara en delmängd av (A U B)^c (om C har något element gemensamt med A U B, dvs något element gemensamt med A eller B, så kan inte C ∩ A = C ∩ B = θ)

Det går inte att räkna ut 21^(200)(22+22) eftersom talet blir för stort. Ska man använda sig av ln på något sätt?

I en uppgift har jag följande givet:

Hur bär jag mig åt för att utifrån dessa uppgifter beräkna skalärprodukten (u - 2v)*(3u + v)?

För skalärprodukter gäller alla vanliga räkneregler om vektorn har reella element. Hur hade du gjort om det var vanliga tal? Låtsas att u och v är vanliga tal. Utveckla uttrycket och använd sedan definitionen av skalärprodukt.

Deriveringsregler (Ma 3c)

Uppgiften:

Bestäm ->
dy
--- om y = 5x^3 - 3x
dx

Det jag har gjort hittills är att jag använde deriveringsreglerna, och då fick jag det till
5*3x^2 - 3 * x

Hjälp.

Bestäm den konstanta termen för utvecklingen av

http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ac{1}{2x})^{8}

Var ett tag sen jag gick igenom binomialsatsen, så försök gärna förklara varje steg och inte bara göra en uträkning.

Du har tänkt rätt, men gå noga igenom deriveringen och tänk på att alla termer måste deriveras.
Om det hjälper förståelsen så är dy/dx samma sak som y'(x) och alltså ska du precis som du säger derivera y med avseende på x.

Okej! då blir det alltså svaret dy/dx = 15x^2 - 3x.

Om det nu stämmer, så var talet enklare än jag trodde.

Jag får det till 15x^2 - 3

Juste juste, såklart......

Så rätt så rätt.

Derivatan av -3x är -3