*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ah jag räknade lite fel, tack. Tänkte mer på om det fanns något annat sätt att lösa ekvationen för att få ut x än pq-formeln?

Har en annan här också: 2(x-5)(x+1)(x+2)=0
Är x=5, -1, -2?
Elr hur löser man den?

I det här exemplet så verkar de inte göra på det viset eller?

"Linjen (x,y,z)=(0,1,0)+t(0,3,-2) projiceras vinkelrätt på planet x+y+z=0
Bestäm projektionens ekvation (ON-bas)
Lösning:
Linjens ekvation x=0, y=1+3t, z=-2t
Insatt i planets ekvation ger: 0+(1+3t)+(-2t)=0 <=> t=-1
skärningspunkten blir således P=(0,-2,2)
Projicerar vi nu linjens ekvation V=(0,3,-2) mot planet fås den nya riktningesvektorn (vad menar dem med att man får en ny riktningsvektor?)
V⊥n = V-((V*n)/|n|^2)*n = (1/3)(-1,8,-7)
Svar: Den projiverade linjens ekvation är därmed (x,y,z)=(0,-2,2)+t(-1,8,-7)"

-Var/hur får dem ut att normalen är (-1, 8, -7) ?
-Vad menar dem med att "den nya riktningsvektorn)

När det gäller sådana ekvationer kan du lösa den på fler sätt, men det kommer du lära dig så småningom.

Ja, du har gjort helt rätt. Den är helt faktoriserad och du kan lätt se vilka rötter den har, vilket också är ett sätt att lösa en ekvation på. Dock måste det stå 0 i högerledet annars blir det lite svårare.

Riktningsvektor:
Du kan ha en vektor som är skriven på den här formen: startpunkt + riktningsvektor
I uppgiften fick de ut riktingsvektorn (1/3)(-1,8,-7) som är samma som (-1,8,-7) eftersom vi bara är intresserade av vektorn. Sedan lägger de till ett t som parameter eftersom vi enbart är intresserade av riktingen. Svaret till uppgiften är en vektor med startpunkt samt riktingsvektor
(0,-2,2)+t(-1,8,-7)
Där det feta är riktingsvektorn med en parameter t. Det kursiva är startpunkten för vektorn.

Jag kanske upprepade mig mkt men hoppas du förstår min förklaring.

Normalen är inte (-1,8,-7), planets normal är (1,1,1)

Löst

b)y=2x(3) - 3x(2)
Du menar y=2x^3 - 3x^2?
y=2x^3 - 3x^2
y'=6x^2 - 6x
Lös ekvationen y'=0
6x^2 - 6x=0
x^2-x=0
x(x-1)=0
x=0 och x=1 ger rätt svar.

En annan lösning med PQ formeln:
6x^2 - 6x=0
x^2-x=0
x=1/2+-sqrt(1/4-0)=1/2+-1/2
x=1/2-1/2=0
x=1/2+1/2=1
Svaret blir x=1 och x=0

Facit har gjort rätt. Hoppas du förstår mina uträkningar. Du har tänkt helt rätt, bara lite krångel med att lösa en andragradare.
x^2 = x
Kan du inte lösa med att ta "roten ur" på varje sida.
Skriver du den helt korrekt skulle du fått ut
x=+-sqrt(x)
Vilket inte ger dig något vettigt.

(2/x^2) + (2/2x) - ((x+1)^2/x^3) = 1/27

Har försökt att lösa det här talet ett bra tag, vet inte riktigt hur jag ska göra. Nån som kan hjälpa mig?

Virro, kolla in min egna specialare är detta tillåtet enligt matematikens underbara regler?

y = 2x^(3) - 3x^(2)
y' = 2*3x(2) - 3*2x
y' = 6x(2) - 6x
x(6x - 6)
x = 0

6x - 6 = 6x / 6 - 6 / 6
x - 1 = -> Flytta över -1 till höger -> x = 1
x = 0 och x = 1

Kan någon hjälpa mig med ett förmodligen enkelt problem?

Jag har två mätvärden:
2500 Hz => 2.76 dB
3150 Hz => 3.81 dB

Jag skulle vilja veta vid vilken frekvens värdet är 3 dB.

Om man har en tredjegradsfunktion uppritad i en graf framför sig, alltså f(x)

Hur gör man då för att bestämma f(x)=0?

Är det nollställena?

Ja, det är nollställena. Det finns en metod för att bestämma rötterna till f(x). Men du läser troligen gymnasiematematik, och där går uppgifterna ut på att du ska gissa första roten m.h.a. att prova dig fram med någon siffra -3,-2,-1,0,1,2,3. När du sen fått ut en rot av dessa vet du att du kan faktorisera polynomet och då utnyttja polynomdivision för att få den andra faktorn som då är ett andragradspolynom.

Tar mig friheten:
Detta stämmer så när som på att du missbrukar =-tecknet. Den fetstilade raden bör du skriva

6x - 6 = 0 -> 6x/6 - 6/6 = 0

Svar: y' = 0 för x=0 eller x=1.

Detta är i stort sett samma lösning som Virro gjorde, men han dividerade bort 6:an innan faktoriseringen.