*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

√(y²+9) = √20 ⇔
(√(y²+9))² = (√20)² ⇔
y²+9 = 20 ⇔
y² = 11

Kan du lösa det nu? Såg du vad jag gjorde här? Förstår du varför upphöjt till 2 tar bort roten ur?

Mvh

Beräkna vinkeln mellan
u = ( 1, sqrt(3) )
v = ( 0, sqrt(3) )

(ortonormerade baser)

Jag använder mig av följande samband:

cos[u,v] = u • v / |u| |v|
⇒
cos[u,v] = 1*0 + sqrt(3) * sqrt(3) / sqrt( 1^2 + sqrt(3)^2 ) * sqrt( 0^2 + sqrt(3)^2 )
= 2 / √3

Jag kommer alltså fram till svaret 2 / √3 men eftersom svaret blir π/6 så borde mitt svar vara felaktigt. Rätt svar borde jag få om jag inverterar bråket till √3 / 2. Men vad gör jag för fel i beräkningarna?

|u|=2
|v|=sqrt(3)
u • v = 1*0+sqrt3*sqrt3=3
Sambandet som du beskrev blir då:
cosx = (u • v )/(|u|*|v|) = 3/(2*sqrt(3)) = sqrt(3)/2
x=arccos(sqrt(3)/2)=pi/6

Du tappade bort en faktor 3 i täljaren.

Vet inte hur du kommer fram till 2/sqrt(3), vad jag får från ditt uttryck är:
cos[u,v] = (1*0 + sqrt(3) * sqrt(3)) / sqrt( 1^2 + sqrt(3)^2 ) * sqrt( 0^2 + sqrt(3)^2 )
= 3/(sqrt(4)*sqrt(3)) = 3/(2*sqrt(3)) = sqrt(3)/2.

Edit: Så hann jag inte först. Ahja.

Tack för hjälpen!

f(x)=|x|+x^2−3x+5
Bestäm min och max av f(x) på intervallet [-1,4].

Vad gör jag för fel?

Jag delar upp det i två delar.
-1<x<0
f(x)=-x+x^2-3x+5 = x^2-4x+5
f'(x)=2x-4
Sätter det till 0, 2x-4=0 ger en kandidat 2, detta är inte med i mitt givna intervall och går bort (För jag ska väl bara kolla intervallet -1 till 0?

Den andra delen
0<x<4
f(x)=x+x^2-3x+5 = x^2-2x+5
f'(x)=2x-2
Sätter det till 0, 2x-2=0 ger en kandidat 1 (som finns i givna intervallet)

Även då x=0 är en kandidat och ändarna i intervallet -1 och 4

f(-1)=-1+((-1)^2)-(3*(-1))+5=8
f(0)=0+(0^2)-(3*0)+5=5 <-min?
f(2)=2+(2^2)-(3*2)+5=5 <-min?
f(4)=4+(4^2)-(3*5)+5=13 <-max?

min: 5
max: 13

Detta är tydligen fel, i vilket steg är jag ute och cyklar?

Är det verkligen den där kandidaten du ska undersöka?

Jag har fetmarkerat det relevanta. Du gör allting korrekt, men i slutet sätter du in kandidaten x=2, men den har du redan, korrekt, konstaterat att den inte hör till intervallet [-1,0]. Du glömmer sedan bort att sätta in kandidaten 1, som är det riktiga minimum.

fast nu fick jag fram det som stod i facit. jag har väl rätt eller?

Tackar!

Ah. Jag och BengtZz missuppfattade uppgiften, det står ju att avståndet mellan (3,y) och (0,0) är samma som avståndet mellan (3,y) och (2,4). Vi tolkade det som att avståndet mellan (3,y) och (0,0) är samma som avståndet mellan (2,4) och (0,0). Viss skillnad =)

Ja, då stämmer det att y=1.

tjena, skulle behöva hjälp med att förstå hur man löser denna sortens uppgift:

Dela upp uttrycket i faktorer så långt som möjligt:

(x^1089) - (2041x^2010)

tack på förhand!