*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hej Hej!

Tänk på det är en andragradsekvation du har där. Jag är nästan säker på att du har stöt på pq-formeln tidigare. Testa den

I ett kollisionstest accelereras en bil till hastigheten 64 km/h. Antag att bilen når den ovannämnda hastigheten med en likformig acceleration på sträckan 30m, om den startar från vila. Beräkna bilens medelhastighet. Ge svaret i enheten m/s med en decimals noggrannhet.

Någon?

Kromatiska polynom!

Har en graf som ser ut såhär.
Uppgiften är att bestämma det kromatiska polynomet och det kromatiska talet.

Talet har jag bestämt
Eftersom K4 är en delgraf i så är det kromatiska polynomet lika med eller större än 4a.
(har en bild som jag har ritat ut fyra färger)

Då det minst kunde vara fyra och jag har visat att det kunde vara 4a så är det kromatiska talet lika med 4a.

Men polynomet får jag inte riktigt till.
Det jag kan göra är att dela upp den i 2 grafer och låta snittet vara Kn och unionen vara G!
Detta ser jag dock inte som en möjlighet här.
Grafen är heller inte närheten av att vara ett träd så är för mycket jobb för att "klippa" grafen.
Den liknar heller inte K6 så mycket så det blir för mycket att "lägga" till.

Det enda som återstår det är väl att ta bort/lägga till någon kant och sedan märka ut olika färger och sedan. Problemet är att jag inte riktigt förstår hur man gör det?

Kan ni förklara hur man gör det och när man kan?
Varför kan jag ex inte märka ut λ, (λ-1) osv och sedan multiplita när alla kanter är markerade?


Stort tack till alla som har hjälpt mig med alla min problem i diskret matematik. Jag är så tacksam, och nu börjar det kännas som jag förstår det mesta och det är tack vare er!

Tack för ditt snabba svar, ska försöka vidare.
Går det att använda den här metoden att använda för att bestämma derivatans nollställe i vilken funktion som helst? Alltså att jag deriverar som vanligt och sedan använder mig utav pq-formeln, eller finns det andra tillvägagångssätt eller funktioner som jag måste göra annorlunda på?
Hoppas jag inte snurrade till min fråga allt för mycket nu..

Edit: Provade pq-formeln nu.
Såhär gjorde jag: x= 4/2+-sqrt(4/2)^2-3
Det får jag till x1 = 1
Och x2 = -3
Så x2 får rätt siffra, men den är negativ, hur fan gick det till?

Det finns en enkel algoritm för att bestämma kromatiska polynom, beskriven under "Deletion-Contraction" här. Jag vet inte om det är den du redan beskriver, men jag tror itne den är för krånglig. Jag skulle börja med att ta bort kanterna till höger, tills man får en K4.

Egentligen är det dock ganska enkelt att se direkt att kromatiska polynomet är

λ(λ-1)(λ-2)(λ-3) * (1*(λ-1) + (λ-2)*(λ-2)):

Kromatiska polynomet för K4 är λ(λ-1)(λ-2)(λ-3), för varje färgläggning av K4 finns det (λ-1) färger att ge till över högra hörnet, för 1 av dessa val finns (λ-1) val för nedre högra hörnet, för resten så finns det (λ-2) val för nedre högra hörnet.

Med pq-formeln får du ut rötterna (nollställena) för andragradspolynom. I detta fall råkade derivatan vara ett andragradspolynom som du ville hitta rötterna på. Pq-formeln är alltså inte någon generell metod för att hitta derivatans nollställe. Hoppas du förstod.

Från ett lösningsförslag i flervariabelanalys:

"Sätt F(x, y, z) = x2 + 3z2 − xy − 3yz; då är den givna ytan nivåytan F(x, y, z) = 44.
Tangentplanet till denna yta i en punkt (a, b, c) på ytan är parallellt med det givna planet,
3x − 4y + 3z = 0, precis då ∇F(a, b, c) // (3,−4, 3) och F(a, b, c) = 44, d.v.s. precis då
(2a − b,−a − 3c, 6c − 3b) // (3,−4, 3) och a2 + 3c2 − ab − 3bc = 44. Det första villkoret
ger 2a − b = 6c − 3b och 3(a + 3c) = 4(2a − b), alltså a = 7c/3 och b = 2c/3, som
insatt i det andra ger c2 = 9, d.v.s. c = ±3, och därmed tangeringspunkterna...."

Jag har totalt glömt hur man gör det fetstilta. Någon som känner sig manad att friska upp mitt minne?
Tack på förhand!

Som jag fattar det är det som är i fet stil ett påstående om parallellitet. Vad menar du med göra isf?

Om inte annat, om de skall vara parallella så skall de ju ha samma riktning. Vi ser att vektorn (3,-4,3) har ju identisk x-riktning som z-riktning. Det ger ju då att ∇F(a, b, c) måste också följa det villkoret, eftersom vektorn och ∇F(a, b, c) skulle vara just parallella.

Då måste ju värdet av x-delen i ∇F(a, b, c) , alltså 2a − b vara exakt lika stor som z-värdet där, alltså 6c − 3b.

Då vet vi ju att:

2a-b = 6c-3b

Däremot förstår jag inte vad påståendet:

3(a + 3c) = 4(2a − b)

Kommer från. Men hade jag förstått allt detta bättre så kanske jag hade vetat lite mer. Och tydligen enligt texten skall detta påstående komma från första villkoret, alltså att parallellitet skall gälla mellan ∇F(a, b, c) och (3,-4,3).

Hoppas det gav dig lite på vägen iaf Pimpie!

Mvh BengtZz

Kan någon hjälpa mig med dessa tal,
förenkla (x+2)^2 - (x+2)(x-2) och visa hur vet svar bara inte vägen.

Bestäm ekvationen för den räta linje som går genom punkterna (1,1) och (2,4).

Lös olikheten 12-x<3x

Tack på förhand!

Förslaget som han gav är enbart en partikulärlösning till problemet. Den allmänna lösningen består av den homogena lösningen (som ser ut på den formen du beskrev, beräknas mha integrerande faktor) plus en partikulärlösning.

1. Utveckla parenteserna:

(x+2)^2-(x+2)(x-2)= (x^2+4x+4)-(x^2-4) = 4x + 8

2. k (linjens lutning)=delta(y)/delta(x)=(4-1)/(2-1)=3

En rät linje följer funktionen:

y=kx + m

k beräknade vi ovan;

y=3x + m

linjen går genom punkten (1,1)

1=3+m => m=-2

y=3x - 2

3. 12-x<3x

12<4x

3<x

x>3

Tack så mycket!

Kan du även lösa denna?

Lös ekvationsystemet

x + 2y = 7
2x + y =11