Citat:
Ursprungligen postat av manne1973
Ett par regler:
Vi har antagit att 3 | (a+1).
Detta tillsammans med regel 2 ger 3 | (a-1)(a+1).
Vi har även antagit att 3 | (a² + 1).
Detta tillsammans med 3 | (a-1)(a+1) och regel 1 ger 3 | ((a² + 1) - (a - 1)(a + 1)).
Om båda antagandena är sanna borde alltså 3 | ((a² + 1) - (a - 1)(a + 1)) vara sant.
Men (a² + 1) - (a - 1)(a + 1) = 2, så om antagandena båda är sanna så gäller att 3 | 2.
Vad säger du om det? Gäller 3 | 2 ?
- om n | m1 och n | m2 så gäller n | (m1 ± m2),
- om n | m så gäller n | (m r) för alla heltal r.
Vi har antagit att 3 | (a+1).
Detta tillsammans med regel 2 ger 3 | (a-1)(a+1).
Vi har även antagit att 3 | (a² + 1).
Detta tillsammans med 3 | (a-1)(a+1) och regel 1 ger 3 | ((a² + 1) - (a - 1)(a + 1)).
Om båda antagandena är sanna borde alltså 3 | ((a² + 1) - (a - 1)(a + 1)) vara sant.
Men (a² + 1) - (a - 1)(a + 1) = 2, så om antagandena båda är sanna så gäller att 3 | 2.
Vad säger du om det? Gäller 3 | 2 ?
Tack, nu hänger jag med.
Behöver hjälp med denna förstår verkligen inte... 
Visa att om z1= a+bi och z2= a -bi (a och b reella) är rötter till ekvationen z^2+pz+q=0 så är p och q reella.
Någon som vet hur man går tillväga?
Visa att om z1= a+bi och z2= a -bi (a och b reella) är rötter till ekvationen z^2+pz+q=0 så är p och q reella.
Någon som vet hur man går tillväga?
Citat:
Sätt in rötterna z = z1 och z = z2 en i taget i ekvationen. I vardera fallet får du en ekvation för p och q. Totalt för de två rötterna får du två ekvationer för de två obekanta p och q. Lös ekvationssystemet och se att p och q båda blir reella.
Ursprungligen postat av yoshiboy
Behöver hjälp med denna förstår verkligen inte...
Visa att om z1= a+bi och z2= a -bi (a och b reella) är rötter till ekvationen z^2+pz+q=0 så är p och q reella.
Någon som vet hur man går tillväga?
Visa att om z1= a+bi och z2= a -bi (a och b reella) är rötter till ekvationen z^2+pz+q=0 så är p och q reella.
Någon som vet hur man går tillväga?
Citat:
Ursprungligen postat av manne1973
Sätt in rötterna z = z1 och z = z2 en i taget i ekvationen. I vardera fallet får du en ekvation för p och q. Totalt för de två rötterna får du två ekvationer för de två obekanta p och q. Lös ekvationssystemet och se att p och q båda blir reella.
Jag kom till p = 2a-bi och q=a^2-abi
men förstår inte hur jag ska göra sedan...
Citat:
Hur fick du de där sambanden? Visa dina beräkningar!
Ursprungligen postat av yoshiboy
Jag kom till p = 2a-bi och q=a^2-abi
men förstår inte hur jag ska göra sedan...
men förstår inte hur jag ska göra sedan...
Citat:
Ursprungligen postat av SwAxX
Har en uppgift, under gång stannar plötsligt motorn i en båt. Om den bromsande kraften i varje ögonblick antas vara proportionell mot hastigheten, kan man med hjälp av accelerationslagen (kraftekvationen) ställa upp diff.ekvationen:
m*dv/dt=-c*v där m=båtens massa, v dess hastighet, t tiden samt c den s k motståndskonstanten. Bestäm v som funktionen av tiden t, om t=o ger v=v_0
Jag kan följefrågorna som kommer, men jag klarar inte lista ut funktionen. Någon vänligt som vill hjälpa mig?
m*dv/dt=-c*v där m=båtens massa, v dess hastighet, t tiden samt c den s k motståndskonstanten. Bestäm v som funktionen av tiden t, om t=o ger v=v_0
Jag kan följefrågorna som kommer, men jag klarar inte lista ut funktionen. Någon vänligt som vill hjälpa mig?
Bumb, någon?
Skapa ett konto eller logga in för att kommentera
Du måste vara medlem för att kunna kommentera