* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2012-04-23, 15:49 #**24673**

Medlem

Reg: Apr 2006

Inlägg: 13

Citat:

Ursprungligen postat av bejon

Jag förstår inte hur jag ska lösa följande tre tal. Tacksam för hjälp med hur jag ska räkna.

1. Vilket eller vilka av följande uttryck är lika med roten ur 3/2?

sin(13pi/3)
sin(11pi/6)
cos(−9pi/4)
cos(5pi/6)

2. För vilken eller vilka av nedanstående vinklar v är uttrycket sin v − cos v lika med noll?

−19pi/4
17pi/4
3pi/4
19pi/4

3. Förenkla (cos 9pi / 4 - sin 9pi / 4 )^2) - (cos(- 5pi / 3) - sin (- 5pi / 3 ))^2 så långt som möjligt. Svaret kan skrivas i formen: "sqrt a / b + c" där a, b och c är heltal. Ange a, b och c.

Citat:

Ursprungligen postat av mr-virro

1. Du skriver om vinklarna till den minsta vinkeln, för första talet gäller då 13pi/3 - 2pi*n där n är ett heltal för att få den minsta vinkeln.
13pi/3 är till exempel samma vinkel som pi/3 om du tar bort 2*2pi, alltså två varv.
Du tar sedan redan på vad cos respektive sin för dessa vinklar är och kollar om de blir sqrt3/2

2. Gör samma sak som 1.

3. Samma sak som 1.

Tips: rita upp enhetscirkeln eller ta fram miniräknaren om du vill ha reda på cos eller sin värdena.

Jag förstår fortfarande inte riktigt. Hur ska jag tänka när jag ska göra om till minsta vinklar.
1. Om jag tar bort 2 varv, alltså 2*2pi, från 13 pi, är det inte typ 9 pi kvar då?
9pi/3 borde ju bli 3pi, eller?
Jag behöver nog mer vägledning. Gärna steg för steg.

Citera

2012-04-23, 16:21 #**24674**

Medlem

Reg: Nov 2009

Inlägg: 304

X Y
1 16
2 9
7 4
10 25

Vad är X vad är Y?
Säkert jättelätt, fattar dock inte.

Citera

2012-04-23, 16:26 #**24675**

Medlem

Reg: Jan 2012

Inlägg: 437

Faktorisera täljaren och förkorta

(b^2 - 2ab + a^2 )/ 2(a - b)

Jag tänker så här.
Faktorisering av täljaren ger (b-a)^2 eller (b-a)(b-a)

Alltså*(b-a)(b-a)/*2(a - b) och här kan jag inte förkorta.

Facit säger att svaret ska vara (a-b)/2 som ledtråd säger de att täljaren kan faktoriseras till*(a-b)^2 (Jag förstår inte hur de kan vända på bokstäverna)

Citera

2012-04-23, 16:36 #**24676**

Medlem

Reg: Jan 2007

Inlägg: 6 863

Citat:

Ursprungligen postat av Ph4TH4xx0r

X Y
1 16
2 9
7 4
10 25

Vad är X vad är Y?
Säkert jättelätt, fattar dock inte.

Var kommer tabellen från?

Citat:

Ursprungligen postat av Moonracer

Faktorisera täljaren och förkorta

(b^2 - 2ab + a^2 )/ 2(a - b)

Jag tänker så här.
Faktorisering av täljaren ger (b-a)^2 eller (b-a)(b-a)

Alltså*(b-a)(b-a)/*2(a - b) och här kan jag inte förkorta.

Facit säger att svaret ska vara (a-b)/2 som ledtråd säger de att täljaren kan faktoriseras till*(a-b)^2 (Jag förstår inte hur de kan vända på bokstäverna)

Täljaren kan skrivas om till a^2 - 2ab + b^2, som är lika med (a - b)^2. Av detta följer att (a - b)^2 = (b - a)^2.

Citera

2012-04-23, 16:41 #**24677**

Medlem

Reg: Jan 2012

Inlägg: 437

Citat:

Ursprungligen postat av adequate

Täljaren kan skrivas om till a^2 - 2ab + b^2, som är lika med (a - b)^2. Av detta följer att (a - b)^2 = (b - a)^2.

Tack!

Citera

2012-04-23, 16:43 #**24678**

Medlem

Reg: Dec 2006

Inlägg: 12

Problem med gränsvärde

lim x->inf x^(3/2)(sqrt(x-1)+sqrt(x+1)-2sqrt(x))

Citera

2012-04-23, 16:46 #**24679**

Medlem

Reg: Nov 2009

Inlägg: 304

Citat:

Ursprungligen postat av adequate

Var kommer tabellen från?

Ingen aning, en kompis skickade den.

Citera

2012-04-23, 16:46 #**24680**

Medlem

Reg: Jan 2009

Inlägg: 23 458

Citat:

Ursprungligen postat av Ph4TH4xx0r

X Y
1 16
2 9
7 4
10 25

Vad är X vad är Y?
Säkert jättelätt, fattar dock inte.

Är x och y heltal? Annars kan vi anpassa en reell funktion till dessa talpar.

Ansätt funktionen:

f(x) = ax²+bx+c

Lös ekvationssystemen som skapas av din tabell och vi får:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=a%2Bb%2Bc+%3D+16%2C+4a%2B2b%2Bc+%3D+9%2C+49a%2B 7b%2Bc+%3D+4%2C+100a%2B10b%2Bc+%3D+25

Funktionen är alltså:

f(x) = x²-10x+25

Det är i alla fall en av oändligt många som passar.

Citera

2012-04-23, 16:59 #**24681**

Medlem

Reg: Maj 2010

Inlägg: 160

derivera

1 + x

och det är under ett rotenur tecken

jag vet typ van man ska göra men det gör inte ihop direkt, kan någon föklara de steg som har med roten ur böset att göra?

Citera

2012-04-23, 17:00 #**24682**

Medlem

Reg: Nov 2009

Inlägg: 304

Citat:

Ursprungligen postat av BengtZz

Är x och y heltal? Annars kan vi anpassa en reell funktion till dessa talpar.

Ansätt funktionen:

f(x) = ax²+bx+c

Lös ekvationssystemen som skapas av din tabell och vi får:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=a%2Bb%2Bc+%3D+16%2C+4a%2B2b%2Bc+%3D+9%2C+49a%2B 7b%2Bc+%3D+4%2C+100a%2B10b%2Bc+%3D+25

Funktionen är alltså:

f(x) = x²-10x+25

Det är i alla fall en av oändligt många som passar.

Tack så mycket!

Citera

2012-04-23, 17:02 #**24683**

Medlem

Reg: Apr 2006

Inlägg: 13

Citat:

Ursprungligen postat av bejon

Jag förstår inte hur jag ska lösa följande tre tal. Tacksam för hjälp med hur jag ska räkna.

1. Vilket eller vilka av följande uttryck är lika med roten ur 3/2?

sin(13pi/3)
sin(11pi/6)
cos(−9pi/4)
cos(5pi/6)

2. För vilken eller vilka av nedanstående vinklar v är uttrycket sin v − cos v lika med noll?

−19pi/4
17pi/4
3pi/4
19pi/4

3. Förenkla (cos 9pi / 4 - sin 9pi / 4 )^2) - (cos(- 5pi / 3) - sin (- 5pi / 3 ))^2 så långt som möjligt. Svaret kan skrivas i formen: "sqrt a / b + c" där a, b och c är heltal. Ange a, b och c.

Citat:

Ursprungligen postat av mr-virro

1. Du skriver om vinklarna till den minsta vinkeln, för första talet gäller då 13pi/3 - 2pi*n där n är ett heltal för att få den minsta vinkeln.
13pi/3 är till exempel samma vinkel som pi/3 om du tar bort 2*2pi, alltså två varv.
Du tar sedan redan på vad cos respektive sin för dessa vinklar är och kollar om de blir sqrt3/2

2. Gör samma sak som 1.

3. Samma sak som 1.

Tips: rita upp enhetscirkeln eller ta fram miniräknaren om du vill ha reda på cos eller sin värdena.

Citat:

Ursprungligen postat av bejon

Jag förstår fortfarande inte riktigt. Hur ska jag tänka när jag ska göra om till minsta vinklar.
1. Om jag tar bort 2 varv, alltså 2*2pi, från 13 pi, är det inte typ 9 pi kvar då?
9pi/3 borde ju bli 3pi, eller?
Jag behöver nog mer vägledning. Gärna steg för steg.

Nu fattar jag hur jag ska förenkla vinklarna. Men funkar detta?
-7pi/4 förenklas genom att jag tar
-7pi/4 + 4pi/4 = 3pi/4?
Eller kan jag bara subtrahera hela varv.

3:an behöver jag fortfarande hjälp med. Efter att jag förenklat uttrycket ska det ju kvadreras.
Hur gör jag det?
Såhär ser min uträckning ut för tillfället:
Förenkla (cos 9pi / 4 - sin 9pi / 4 )^2) - (cos(- 5pi / 3) - sin (- 5pi / 3 ))^2 så långt som möjligt. Svaret kan skrivas i formen: (roten ur a )/ b + c" där a, b och c är heltal. Ange a, b och c.

(roten ur 2/2 - roten ur 2/2)2 - (1/2 - (-roten ur 3/2))2. Men sen då?

Citera

2012-04-23, 17:03 #**24684**

Medlem

Reg: Aug 2011

Inlägg: 23

Jag påstår att 0.9999... i en oändlighet och 1 är samma tal, stämmer det?

0.9999.../3=0.3333...
1/3= 0.3333...

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *