*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skuggshuggare Andrea har varm choklad i sin termos.
Uttrycket T=5+A*2,72^-b*x beskriver chokladens temperatur T efter x minuter. A och B är positiva tal.

Då Andrea hällde ner chokladen i sin termos var temperaturen 86 grader. Efter en timme hade temperaturen sjunkit till 76 grader. Bestäm med hjälp av denna info konstanterna A och B i utrycket för temperaturen ovan.


Help Please <3

Jag avrundar 2,72 till talet e.

T(x) = 5+A*e^-b*x

T(0) = 5 + A = 86

==>

A = 81

---

T(60) = 76

==>

76 = 5 + 81*e^-60b

71 = 81*e^-60b

71/81 = e^-60b

ln (71/81) = -60b

b = -ln(71/81)/60

Edit: Som påpekat nedan så ändrade jag från timmar till minuter

Dock var funktionen beroende av tiden i minuter och inte i timmar så ersätt x med 60 istället för 1 så kommer nog lösningen fram så småningom!

Kan man lösa uppgiften utan att använda sig av ln för vi har inte lärt oss det än

Nej, för att lösa ut b ur funktionen behöver du använda logaritmering.

Vi har lärt oss logaritmen. Log men inte något skit om ln

Jaha log används till tian och ln till e eller
??

ln är precis som log men istället för den vanliga basen 10 används basen e. Alla logaritmlagar gäller för ln precis som för log. Vill man transformera från ln till 10-log av något så gör man såhär:

ln (x) = log(x)/log(e)

Exakt av vilka påståenden är sant?

a) En talföljd består alltid minst av tre tal.

b) alla tall kan skrivas som tiopotens

c) y= 0.7*1,2^x är ett exempel på en växande funktion

d) kvoten (k-värdet) i den geometriska talföljden : 3, 6,12,24 är 0.5

e) log är ett tal

Svar: jag tror på att det är c eller e. Lyckas inte skriva in c på miniräknaren så jag sneglar mer på e.

Någon som vet??

Hmm, söker vi inte högsta värdet?


Blir inte derivatan f'(v) = - (6*cos v)/(sin^2 v) + (12sin v)/(cos^2 v)?
Kanske blir samma resultat i slutändan, men ändå.

log är en funktion som ändras, då är det inget tal då tal är konstanta. Varför tror du att c växer?

Svaret är c.