*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

1000 + 20n + 0,2n^2 = 1600

Med hjälp av den ekvationen ska du nog få fram n (antal) för 1600kr. Jag kan ha fel nu men prova =)

Tackar!

1000 + 20n + 0,2n^2 = 1600
0,2n^2 + 20n = 600
n^2 + 100n = 3000
(n + 50)^2 - 2500 = 3000
(n + 50)^2 = 5500
n + 50 = sqrt(5500) ~ 74,2 (alternativet n + 50 = -sqrt(5500) ~ -74 är inte en möjlig lösning)
n ~ 74,2 - 50 = 24,2
Avrunda nedåt för att hålla priset lägre än 1600.

Svar: Man kan producera 24 enheter.

Ja, kom fram till det till slut

Tack för svaret!

Är egentligen ingen uppgift utan snarare vill vet vad sambandet kallas för.

T=0,16 V/A

Det handlar om akustik, så V:et står förhoppningsvis för "Volume", T:et = "Tid", A = average absorption.

Hittade det här via Google:

T = Efterklangstid
V = volym (m³)
A = total absorbtions area i rummet = Σ α · S

http://www.rockfon.se/akustik/akustiska+begrepp/efterklangstid

Hur visar man att determinanten är delbar med n om dess matris-kolonner består av heltal som är delbara med n?

Typ, talet 14 delbart med 7 och 21 delbart med 7, hur visar jag att det(1 2, 4 1) är delbar med 7?

Att jag inte ens googlade innan jag frågade här

Stort tack till dig

Du menar alltså om alla element i en matris är delbara med n så är även determinanten av den matrisen delbar med n? Eller vad menar du med matris-kolonner? Du menar alltså alla element?

A är en matris, om alla element är delbar med n så kan n faktoriseras och skapa en ny matris B. Det(A) är determinanten av A.

Enligt nedan:

A = nB

Vi undersöker då determinanten:

det(A) = det(nB) = n^m * det(B)

Sista likheten är en räknelag som gäller för alla (m X m)-matriser.

Vi vet att A är delbar ned n, eftersom A = nB. Vi vet att det(A) är delbar med n, eftersom det(A) = n^m * det(B). Vilket är delbart med n.

Sry, jag är så kass på att uttrycka mig matematiskt. Jag menar inte varje tal som ett eget element, utan att varje siffra i det delbara talet är ett element. Ex, vi har talen 217, 364, 581 som alla är delbara med 7. Om vi låter dessa tal bilda matrisen A:

2 3 5
1 6 8
7 4 1

Hur visar jag att det(A) också är delbart med 7?

Btw, tack BengtZz för all hjälp du ger här på FB. Det är väldigt uppskattat.

I ditt exempel kan du använda att det(A)=det(A^T) och transposa(?) A för att sedan utföra en elementär radoperation, multiplikation med 1/7, tre gånger. Detta resulterar i att du får en ny matris A' och då har du det(A)=7^3*det(A') vilket är delbart med 7 v.s.v.

för 3x3 matriser A=[a(i,j)] så är ditt villkor
100a(1,j)+10a(2,j)+a(3,j)=0 mod 7 för j=1,2,3

det betyder i sin tur att om du adderar 100*rad 1 + 10*rad 2 till rad 3 så blir alla elementen i 3e raden 0 mod 7. vidare följer det från determinanters egenskap att determinanten för den nya matrisen är densamma som för den ursprungliga, men den nya matrisen har sista raden = 0 mod 7 så determinanten blir också 0 mod 7. (Är du bekväm med modulo-räkning? ska man räkna determinanter mod 7 kan man också modda alla element i matrisen mod 7 och använda vanliga regler)
ovan går förståss att generalisera till nxn-matriser. hoppas det går bra o fylla i detaljerna.