*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hej, jag har fått problem med en uppgift och vet inte hur jag ska gå tillväga för att lösa den.

beräkna kurvintegralen (över gamma) ((5e^(y-5x+6)^2 - y)dx + (-e^(y-5x+6)^2 +2x)dy)
där gamma är kurvstycket längs parabeln y = x^2 genomlöpt från punkten (2,4) till (3,9)

Det vore jättesnällt om någon kunde hjälpa mig med detta

Haha, såklart!

Vad fick jag nian ifrån?

Men du förstår jag inte hur svaret kan bli pi/6 samt -pi/6
sqrt(1/2) är väl ändå inte pi/6?

Först hade vi alltså 2sin²(x). Vi dividerade med 2 och tog sedan roten ur, precis på exakt samma sätt som man gjort sedan högstadiet. Efter detta visste vi vad sinus var. Det vi visste då var ju att:

sin(x) = ±√(1/2)

Vi vet ju fortfarande ingenting om x här. Vi vet bara vad sin(x) är.

Vi har ju två ekvationer som skall lösas nu:

sin(x) = √(1/2)
och
sin(x) = -√(1/2)

Vet du hur man löser en sådan ekvation?

3x+5 < x-1 <=> 2x < -6 <=> x < -3

Tjena, har lite problem med ett mattetal. Skulle vara guldvärt om jag kunde få svar på detta.

Erikas lön ökar med 17% och Magnus lön minskar med 17%. Efter dessa förändringar har de samma lön. Hur många procent högre var Magnus lön jämfört med Erikas före löneförändringarna.

Kvadrera båda led men du är vi väl tillbaka där vi började?

Du glömde parentesen där!

3sin^(2)x - (1 - sin^(2)x ) = 0,
4sin^(2)x = 1,
etc ...

Erikas lön innan = x
Magnus lön innan = y
Sökes: y/x (kvoten mellan deras löner)

Erikas lön efter = x*1.17
Magnus lön efter = y*0.83
x*1.17=y*0.83
[möblera om]
y/x = 1.17/0.83 = 1.410
Dvs, magnus hade 41% högre lön före

Delar upp det där:

a) Any homomorphism f : Z/n -> Z/k is completely determined by f(1),
b) and this must be an element m of Z/k whose order is a divisor of n.

Jag är inte helt säker på din fråga, men som jag tolkar det så är du med på a), men undrar om varför b) är sann?

Då kan man tänka såhär: Antag att f är en homomorfi. Då är

f(0) = f(n*1).

Men då är

f(0) = f(n*1) = n*f(1) = nm.

Eftersom f(0) = 0 också måste gälla så har vi alltså nm = 0 i Z/k, eller med andra ord k | nm.

I triangeln ABC är vinkeln A 30grader och vinkeln B 40grader. Sidan AB är 10 cm. Beräkna triangelns återstående sidor.

Jag gör såhör:
180-30-40 = 110

10*sin(30)/sin(110) = 5,32

10*sin(40)/sin(110) = 6,84 ..

Gör jag rätt?

Du känner till alla sidlängder i triangeln DBE. Med hjälp av detta kan du räkna ut vinkeln vid B. Sedan använder du den för att räkna ut AC.