*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

En annan:

Uttryck cos²x - sin²x i

a) cos x

b) sin x

Jag har verkligen inte förståelse för nånting i trigometrin, blir fan snart tokig.

Här kommer en riktigt lurig rackare för dem som vill hjälpa en student!


En fjäder påverkar ett garnnystan på 0.1 kg med kraften F=-kx. Fjädern släpps 25 cm ovanför sitt jämviktsläge varpå luften börjar påverka nystanet med en kraft, F=-0.8v, där v är nystanets hastighet. Vilken svängningsperiod kommer fjädern att få?

Vore tacksam för svar snarast!

du ska alltså skriva cos²x - sin²x = "uttryck i cos x"

du har att cos²x - sin²x = cos 2x det kanske hjälper.

sin²x=1-cos²x

cos²x - sin²x=cos²x -(1-cos²x)
cos²x-1+cos²x
2cos²x-1

Ok, är detta rätt då?
Beräkna f '(-2) för följande funktioner:

f(x) = 3x + 3x^2 - 8
f ' (x) = 3x^2 + 6x

Vi sätter in -2
f ' (-2) = 3(-2^2) -12
f ' (-2) = 12 -12
f ' (-2) = 0

Tack, insåg inte det.

Om f(x) = 3x + 3x^2 - 8
så är
f ' (x) = 3 + 6x

Du missade en upphöjd trea i din f(x), men ja du har löst uppgiften korrekt.

En till...

Uttryck cos x + sin x * tan x
i cos x

Jag gör om tan x till sinx/cosx

Då står det alltså sin(x)*(sin(x)/cos(x))

Men hur ska jag multiplicera in sin(x) med nämnaren, alltså cos(x)?

cos x + sin x * tan x
cos x + sin x *sinx/cosx
cos x + (sin²x/cosx)
(cos²x/cosx)+ (sin²x/cosx)
1/cosx

Hjälp mig snälla!!

Hur tittar man på gränsvärde kan någon snäll själ förklara lite stegvis på denna

Beräkna gränsvärdet av
exp(n*ln((n+1)/(n-1))).

Det räcker att titta på gränsvärdet av n*ln((n+1)/(n-1))...

så hur kollar jag gränsvärdet?

Utnyttja rotationssymmetrin kring z-axeln och byt till cylinderkoordinater (r,φ,z).
Paraboloiden z = r², skär sfären z² + r² = 2 längs cirkeln r=1 (på höjden z=1).
Sätt f(r) = r² och g(r) = √(2-r²). Avgränsad volym:

V = ∭dr rdφ dz = 2pi ∫r dr ∫ {f(r) till g(r)} dz,

V = 2pi ∫{0 till1} r (√(2-r²) - r²) dr = ...

Anm. På slutet får vi ett cylinderskal av typen 2pi r * h(r) som
volymselement, där i vårt fall h(r) = g(r) - f(r).
- Jfr den s.k. skalmetoden för beräkningar av rotationsvolymer.