*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Alltså du kan aldrig hitta en primitiv funktion om x finns på två ställen.
Förkorta först så du får x^-2

Det har du helt rätt i, såg inte det! Pinsamt, jag lägger upp en ny bild >_>

Bestäm med en decimal samtliga lösningar i intervallet 0 <= x <= 360 till ekvationen.
sin x = -0,25

Får fram att x = -14,5 och eftersom den är mindre än 0, så är det ingen lösning.
Vi kollar nästa, eftersom sinus har 2 lösningar.

180-(-14,5) = 194,5 grader

X = 194,5 + n * 360

Men tydligen finns det, enligt facit, en lösning till. Vart kommer den ifrån, hur får jag fram den lösningen och varför?!

En lösning i intervallet är ju -14,5 + 360 = 345,5

Om du tänker dig enhetscirkeln, var bör du söka lösningar för ett negativt y-värde? Jo, i 3:e och 4:e kvadranten, och alltså kan du förvänta dig vinklar som ligger mellan 180-270 och 270-360 grader i det givna intervallet.

Nu har jag kört fast igen.

Bestäm Laplacetransformen till (t^2 + 1)^2.

Jag ställer upp integralen (t^2 + 1)^2 * e^(-st). Men jag vet inte hur man löser den. Har hunnit glömma rätt så mycket om integrering sen jag läste det sist.

Den här kan jag inte heller: Bestäm Laplacetransformen till (sint - cost)^2.

Samma sak där. Jag vet inte hur man löser integralen (sint - cost)^2 * e(-st).

Tack, jag får nog rita upp enhetscirkeln varje gång jag löser uppgifter som innehåller tan/cos/sin.

Jag har en annan fråga, när jag beräknar en okänd vinkel på en triangel, finns det då 2 olika lösningar?
Ser inte när cos/sin har två lösningar ;d

Den första borde väl rimligtvis gå att partialintegrera ett par ggr? Och den andra så kan du ju testa med att utveckla kvadraten först och få (med hjälp av trigettan) 1-2sintcost som är lika med 1-sin2t. Det uttrycket kan du säkert göra nåt bra med, kommer inte på nåt på rak arm.

(t^2+1)^2 = t^4 + 2t^2 + 1 så du kan sen nyttja att:

L(u+v)=L(u)+L(v) för två funktioner, så L(t^4+2t^2+1)=L(t^4)+L(2t^2)+L(1).

För den andra så kan du göra som föreslagit, dvs att skriva om (sin(t)-cos(t))^2=1-sin(2t) och få L(1)-L(sin(2t)). Dessa bör du lätt kunna lösa.

Alltid bra att rita figur när man löser uppgifter. Jag lade till en liten förklaring i mitt tidigare svar.

Om du beräknar en okänd vinkel i en triangel så finns det sällan flera olika lösningar men däremot flera olika metoder att lösa problemen, du kan t.ex använda sin, cos, eller tan, osv. Givetvis beror allt på vilka andra storheter som är kända.

Såg din förklaring, en bra sådan! När man använder sig av tan = motsående/närliggande och så vidare...
Då måste det vara en rätvinklig triangel eller hur? När det inte är en rätvinklig triangel och vi använder oss av cossinusatsen och sinussatsen, finns det inte alltid två lösningar då?

"Har alltid två lösningar, kolla vinkelsumma. Har två möjliga fall vid spetsiga trianglar"
har jag antecknat i mitt block ang. sinussatsen.

sinx+3cosx=0

tanx=-3

arctan(-3)=-71,56 grader.

svar: x= -71,6 grader +n180 grader.

Enligt facit:

x=-1,25+n180 grader

?



Nu kom jag på det! gradtalet ska multipliceras med (pi/180)

Det här är visserligen en fysikuppgift i byggnadsfysik, men lär finnas någon
här som klarar den ändå. En tentauppgift vi hade för några dagar sedan.
Frågan ser ut såhär:

Det är mitten på mars och efter en tenta beger sig 12 studenter till ett studentrum
i Skåne där de sätter sig för att diskutera tentamen. Volymen på rummet är 50 kubikmeter
och luftomsättningen är konstant 0,5 oms/h. Beräkna hur lång tid studenterna kan vara
i rummet innan RF i rumsluften blir 100%.

Tabellvärden ger att fuktigheten ute i Malmö i mars är 4,4g/kubikmeter och fuktvärdet inomhus
vid 100% RF är 17,28 g/kubikmeter vid 20 grader. Fuktproduktionen av de tolv personerna blir 0,6kg/h. Jag får det till cirka 1,5h, men jag tror svaret ska vara 3 timmar. Var ligger tankefelet?

Edit: Har antagligen fått rätt svar testade att räkna med en fuktproduktion med
40g/person/h som även det var godkänt tabellvärde såg jag nu. Det gav tre timmar.